小学数学思想方法在课堂教学中的渗透

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如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

sun1432 LV9

2015-05-28

满意答案

uwkgly

LV10

推荐于2016-06-17

1.渗透数学思想方法的本质

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。数学思想是数学方法的灵魂，是数学方法的理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，由于小学数学是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，其本质往往是一致的，因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体，称之为数学思想方法。

学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。它对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益。因此，在教学中向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是培养学生分析问题和解决问题的重要途径，也是促进学生数学思维能力发展的重要方法。

2.及时渗透数学思想方法

为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。

在践行教学中，我结合教材内容，及时向学生渗透数学思想方法：

（1）在新授知识课中渗透。如在《三角形分类》一课中，先给学生提供三角形学具，然后放手让学生尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的数学思想。

（2）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

（3）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。如教学“梯形面积”这一单元之后，我及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。

3.提炼和运用数学思想方法

渗透数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能真正有效地对学生进行数学思想方法的渗透。

如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

一、改变应试教育观念,创新数学思想方法。

二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。

三、让学生学会自觉运用数学思想方法。

教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应新课改的需要。数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，有效进行数学思想方法的渗透。 祝你开心.

如何在低年级数学教学中渗透数学

新的小学数学课程标准中明确指出，教师要处理教学和学生自主学习之间的关系，通过采取有效的措施，启发学生自主思考，引导学生主动探究知识，让学生真正的理解和掌握基本数学知识和技能。由此我们可以看出，数学思想方法在数学教育中渗透是十分重要的。学生掌握了数学思想方法后就如同拿到了开启数学知识大门的钥匙，可以帮助学生更好的理解数学、学习数学，最终提高小学数学质量，学生的学习主动性也会大大提升。

一、小学数学教学渗透数学思想方法的必要性分析

数学思想方法是数学学科的精髓，学生掌握了这些数学方法数学学习将会更加轻松自如，并能够持续提升学生学习数学的兴趣和爱好。现阶段虽然新课程标准要求教师积极应用全新的教学方法和教学理念，但是教师还是比较倾向于灌输教学，担心学生的数学知识学习的不够多而影响升学考试成绩。传统的教学方法虽然能够让学生掌握大量的数学知识，但是学生却不知道该如何灵活运用这些知识，教师忽视了教学思想方法的渗透，就会使学生解决数学问题时遇到极大的困难，因此，加强数学思想方法渗透对于小学数学教学来说极其重要。

二、常见的接种数学思想方法分析

首先，转化思想。这种思想方法是数学学习最基本的一种方法，其主要是将不同类型的数学元素转变为相同的数学元素，将困难的数学知识化繁为简，将未知的数学难题转变为已知知识，从而灵活解决问题。在讲解小数和分数加减法时，学生很容易迷糊，在教学中教师可以提醒学生经分数化简小数或者小数变为分数加减就会更加容易。例如可以将0、5+1/5转化为0、5+0、2，这样可以让数学难题变得更加简单，更容易解决;其次，数形结合思想。数形结合是数学思想中非常常见的一种思想方法，其在多学科教学中都被广泛的应用，如讲解小时、分钟和秒之间的关系时可以将钟表联系起来，讲解正方体边的性质时，可以将现实中的盒子联系起来。运用数形结合的方法就可以将抽象的问题具体化，有利于学生解决问题;最后，分类思想法。所谓的分裂思法就是将不同的对象按照固定的一个方面进行划分，进而把握好其中的相似点。例如对三角形进行划分，可以按照角度和边的特点将三角形划分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。通过采用分类思想能够帮助学生更好的理解三角形的特点，进而让学生对过去所学习的知识进行分类整理和归纳，保证学生全面掌握相关知识。

三、小学数学课堂教学渗透数学思想方法的途径分析

1、在基础知识形成过程中感悟数学思想方法

小学数学课程标准虽然对数学思想方法提出了具体的教学要求，但是其主要按照小学生学习数学知识的特点和数学学科的发展规律进行编排，教材中呈现的既定的概念、知识和规律，是一种有形的数学思想。而无形的数学思想主要分散在数学内容的各个部分当中，往往需要我们进行总结才能发现。在小学数学教学过程中，学生数学思想方法形成是一个循序渐进的过程，在学习初期学生对于思想方法认识还处于感性方面，需要经过多次、反复的体验，才能升华到理性层面。因此，在教学过程中，教师要善于抓住有利时机，帮助学生进行归纳和总结，让学生形成理性认知，这样才能经数学课讲活、讲懂、讲深。例如，学生在学习分数初期，教师可以利用多媒体课件演示，四个朋友去郊游，他们带了8个苹果、4瓶饮料和一个蛋糕，通过让学生讨论这样分配才能公平公正，帮助学生形成平等分配的概念，然后讨论采用数学方式表示每个人分的蛋糕数量，从而引出分数的概念。这里主要应该到了数形结合的思想方法。

2、在技能训练中理解数学思想方法

在引导学生进行进行自主学习过程中，教师要善于把握教材编排的特点，培养学生挖掘教材内在规律，概括知识的能力。在具体教学过程中，要积极引导学生提出自己的疑问，探究解决问题的对策，通过让学生自主观察、实验、分析，得出最终的结果，发现其中存在的思想方法。例如在学习三角形和平行四边形面积计算过程中，安排学生进行一些组合图形的计算，通过图形的分割，组合后分别计算，让学生掌握三角形面积和四边形面积计算存在的关系。这里主要应用到了转化思想方法。

3、在解决数学问题时应用数学思想方法

有些数学知识通过课堂灌输教学能够传授给学生，但是数学思想方法却不能这样做。如果教师在课堂上告诉学生这道题需要什么样的数学思想方法，学生没有尝试也只是一知半解。数学思想方法需要学生亲身体验后才能真正将其领悟。因此，在课堂教学过程教师要引导学生参与到学数学问题解决过程中，按照问题情境假设、建立模型、寻找解决对策、总结和评价的模式开展问题教学。在数学建模过程中学生能够亲身体会到整个问题的解决过程，不仅领悟了知识，而且还明确了各个思想方法之间的联系性，帮助学生构建完善数学知识体系。例如，六年级教材中“用假设法解决问题的策略”中，通过让学生对已知条件或者问题作出假设，然后用给出的条件进行推算，根据出现的矛盾进行适当调整，最终找到解决问题正确的途径。假设法在数学科学中是一种有意义的思想方法，掌握可以更加形象和准确的解决问题，丰富学生解题思路。

一、突出渗透的重点

1.爱国主义教育。

爱国包括热爱祖国的历史文化，关心祖国的前途，献身祖国的建设等。在教学中，教师要结合数学史料，让学生认识到我国在数学、科技等方面取得的辉煌成就，认识到社会主义制度的优越性，认识到近代我国综合国力与世界强国的差距，从而激起学生的自豪感和危机感，进而增强为富国强民而努力攀登数学高峰。

2.辩证唯物主义教育。

数学是研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，数学本身就充满着辩证因素。它为学生树立辩证唯物主义的观点、发展辩证思想提供了基础。因此，教师要结合对数学概念的理解，数学公式、定律的推导等，启发学生足部懂得“世界上的一切事物都是相互联系的，它们都在发展变化之中，实践是认识的基础”等观点，使他们逐步学会具体问题具体分析，学会抓主要矛盾等科学的思想方法。

3.非智力因素教育。

通过数学学习，应使学生在兴趣与动机、自信与意志、态度与目标等方面获得发展；能积极参与数学学习活动，应对数学有好奇心和求知欲；在数学学习中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；养成尊重客观事实的态度，并具有勇于创新的精神，以及独立思考与合作交流的习惯，这些都属于非智力因素的范畴。

二、研究渗透的方法

1.情感诱导法。

在教学中，教师要满腔热情、精神饱满地出现在整个教学过程中，并以自身的工作态度和情感去感染和影响学生。教师要通过一个个问题的导语、一个个环节的安排、一句句情真意切的话语，激发学生的情感，使学生感受到老师对自己的爱，从而使学生对这门课产生兴趣。

2.背景介绍法。

数学教材中的很多道理、数据都是我国劳动人民最先发现或计算出来的。因此教师要结合教学内容，不失时机的进行介绍。

3.课堂渗透法。

小学数学教材中体现辨证唯物主义的观点的内容很多，这就需要教师在课堂教学中，紧紧抓住“渗透点”进行教学。这个“渗透点”可以是一词一句、一题一例，也可以是一个教学过程。

4.美感启迪法。

“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”数学的美充满了整个数学世界，不但有数的美、式的美、形的美，更有对称的美、和谐的美。这就要求教师要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的外形美和内在美，并不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到内蕴的那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去。

5.习题引申法。

把反映祖国建设成就、家乡变化的数据和学生日常生活中有意义的事例编成相应的习题，从而对学生进行爱国主义教育，这也是一种有效的方法。

6.竞赛强化法。

利用儿童争强好胜、荣誉心强的特点，在教学的各个环节，适时地引入竞争机制，能激发学生学习的内在动力和兴趣。让学生在竞赛中体验到成功的快乐，增强自信心，提高自觉性和自制力。

三、掌握渗透的原则

1.情感性原则。

教师要创设情感氛围，借助情感动力，促使学生积极主动地参与到学习过程中，使之得到丰富的情感体验，形成广阔的胸怀，和谐的发展个方面的素质。

2.科学性原则。

进行思想教育，必须做到旗帜鲜明、观点正确、说理明白。教师要站在育人的高度给学生以正确的认识引导，使学生信服地接受教育，并指导自己的行为。

3.层次性原则。

思想品德教育要符合学生的年龄特点和接受能力，必须由浅入深、有具体到抽象，体现德育渗透的梯度。

4.随机性原则。

即教师要抓住时机，把握分寸，注意德育与知识、技能的有机结合，适时、适量地进行随机渗透，切忌穿靴戴帽、牵强附会。

5.延伸性原则。

学生正确的道德思想、良好意志品质的形成单靠40分钟的课堂教育是不够的，应积极开辟第二课堂，多方面、全方位的进行渗透。

总之，一个全面发展的人，既应掌握丰富的知识，又应具备高尚的人格，这是“以人为本”现代教育理念的起点。数学教学中德育功能渗透的根本目的在于使教学能真正为新世纪培养合格的人材服务,所以在教学中，教师要结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，潜移默化，以达到德育、智育的双重教育目的。

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