如何巧解小学六年级工程问题？

网上有关“如何巧解小学六年级工程问题？”话题很是火热，小编也是针对如何巧解小学六年级工程问题？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

工程问题是小学应用题中一个重要的类型，是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点，这种类型的应用题的数量关系比较隐蔽，有时采用通常的方法解答比较繁杂，如果采用特殊的方法去分析思考，能化难为易。下面列举有关练习中见的几种类型，进行思路分析，并加以简要的点评，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。

一、用单位“1”来解答

例1一项工程，由甲队做12天，乙队做20天，两队合做需要几天？

分析把这项工程总量看作单位“1”。甲队做一天完成这项工程的 1/12 ；乙队做一天完成这项工程的1/20 ；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ，工作总量“1”中包含了多少个2/15 ，就是两队合做完成这项工程的天数。

1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天)

点评这是一道工程问题的基本题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量除以工作效率的和，就可以求出完成这项工程所用的时间。

二、用份数解答

例2一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天，现甲单独做了3天后，乙再加入一起做，还需要几天完成？

分析把这项工程的总量平均分成(12×15)份，从甲乙两人单独完成分别要12、15天，得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份，每天可以合做(15＋12)份，甲先做了3天，即做了(15×3)份，剩下的是(12×15－15×3)份，乙加入后合做还需的时间：(12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)

评点解答这种应用题时，关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数。

三、用倍数关系解答

例3加工一批零件，师傅单独做14天完成，若师徒二人合做10天，由徒弟一人做需多少天完成？

分析师傅做10天+徒弟做10天完成全部工作；

师傅做14天(10天+4天)完成全部工作；由此我们看出，师傅4天的工作量=徒弟10天的工作量，即师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，所以徒弟单独做需14×2.5=35(天)。

点评在解答这道题时，利用师傅的工作效率是徒弟的2.5倍，从而简单地求出徒弟单独做所需要的天数。

以上几例，由于采用了一些特殊的方法去分析思考，能化难为易，化繁为简，为工程问题提供了新的解题方法，开拓了学生的解题思路，培养了学生的创造性思维能力。

关于单位“1”的解题关键!

1．小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7.小青身高多少厘米?

2．某届城运会按计划需要金牌752枚,为了留有余地,实际制造了810枚,多造了百分之几?(百分号前面保留一位小数.)

3．一项工程,原计划投资201亿元,由于社会各界大力支持,结果节约了40．2亿元.实际投资是原计划的百分之?

4．光明制鞋厂7月份实际生产鞋27500双,比原计划多生产了2500双.增产了百分之几?

5．某厂4月份实际生产零件5040个,比计划多生产12％.原计划生产多少个零件?

6．一条水渠,已修了5．7千米,还剩1．8千米没有修.修了全长的百分之几?

7．一堆煤中的8．5吨,正好占这堆煤的17％.这堆煤的5％是多少吨?

8．张庄前年小麦总产量是21万千克,去年比前年总产量增产一成.去年小麦的总产量是多少万千克?

9．全国“七五”时期电视机平均年产量是2265万台,“六五”时期平均年产量是897万台.求增长率.(百分号前面保留—位小数.)

10．杨庄前年的油菜籽产量是8．4吨,去年油菜籽产量比年增加二成五.如果油菜籽的出油率是42％,去年产的油菜籽可以榨油多少吨?”

11．六年级甲班学生有30人已达到《国家体育锻炼标准》,占这个班级学生人数的60％.这班还有多少人没有达标?

12．某工厂1月份烧煤3500吨,比原计划节约500吨.节约了百分之几?

13．培英小学原有84人参加数学兴趣小组,现在参加的人比原来增加了25％,这些学生中有20％曾在数学比赛中获过奖.求获奖的人数.

14．金伯伯汇款60元,付汇费0．6元.汇率是多少?若要汇款60元,需要付汇费多少元?

15．造纸厂今年前5个月完成全年造纸任务的45％,再生产1650吨就可以完成全年生产任务.今年计划造纸多少吨?

16．中央商场今年上半年上缴国家利税348万元,完成了全年计划的3/5.照这样计算,可以提前几个月完成全年计划缴利税的任务?

17．学校图书馆有3种书,已知小画书有100本,文艺书比小画书少1/5,小画书比科技书多25％.3种书共有多少本?

18．疏菜公司运来两车青椒,第一车有1750千克,已知第一车青椒重量的1/7等于第二车青椒重量的1/5.两车共运来青椒多少千克?

19．陶瓷厂要生产一批茶杯,原计划每天生产750只,20天完成.实际每天生产的只数比原计划每天生产的只数多1/3.实际多少天能完成任务?

20．某学校扩建校舍,实际投资18．8万元,比原计划节约了1．2万元.节约了百分之几?

21．某工程队修筑一条马路.第一天修了全长的3/10,第二天修了全长的40％,还剩63米没有修.这条马路全长多少米?

22．水果店有广柑1250千克,苹果是广柑的9/10,香蕉是苹果的3/5.水果店有香蕉多少千克?

23．利民食品公司冷冻仓库有鸭3800只,鸭比鸡的1/3多200只.冷冻仓库共有鸡、鸭多少只?

24.某小学参加运动会的人数是240人,参加径赛的占2/5,参加田赛的人数是参加径赛的50％,其余的参加拉拉队.参加拉拉队的有多少人?

25．供电局修一段线路,每天平均修线路1200米,要18天完成.如果工作效率提高20％,几天可修完?

26．一条水渠,第一次挖了0．3千米,比第二次挖的少0．1千米,这两次共挖全长的21％还多大干米.这条水渠全长多少千米.

27．一辆汽车在某站停车时,有20％的乘客下了车,但又上车5人,这时车中的乘客比原有的乘客少3人.车中原有乘客多少人?

28．铺一条街的水管,已经铺了全长的5/9,余下的比已铺的少2/9千米.求这条街水管的全长.

29．张师傅计划5小时加工零件800只,实际生产时,21分钟加工零件70只.照这样计算,在计划时间内能增产百分之几?

30．一块长方形地,长为90米,宽比长短1/3.这块地的面积是多少平方米?

31．东方电视机厂4月份上半月完成本月计划的3/5,下半月又生产了3600台电视机,结果全月超额完成计划8％.4月份超额生产电视机多少台?

32．小明有两本集邮册,甲本有邮票360枚,是乙本邮票数的3/4.乙本邮票数比甲本多几分之几?

33．甲、乙两车同时从相距405干米的两地相对开出,4又1/2小时后相遇.甲车每小时行的路程比乙车多1/4.甲、乙两车每小时各行多少千米?

34．两列火车同时从两个车站相对开出.甲车每小时行56千米,是乙车速度的7/8.开出2．5小时后,两车还相距35干米.两个车站之间的铁路长多少千米?

35．王力从家到学校,步行需要28分钟,骑自行车需要8分钟.一天,他骑车去学校,行了3分钟后自行车坏了,便立刻改为步行.他要比全程骑车迟到几分钟?

36．甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出,甲车每小时行40千米,比乙车馒1/5,两车行驶了1．5小时后,已行路程正好是全程的1/4.两地相距多少千米?

37．某修路队计划用8天完成修路任务,结果前3天就完成了计划的2/5.照这样计算,可比计划提前几天完成修路任务?

38．汽车从甲地驶往乙地,第一天行了全程的1/4,第二天行了全程的1/5,这时剩下的路程比已行的路程多120千米.剩下的路程是多少干米?

39．甲、乙两车从相距300千米的两地同时相向而行,2．5小 时后还相距全程的25％,又知甲车每小时行47干米,乙车每小时行多少千米?

40．两个城市相距1005干米,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车每小时行60干米,货车的速度是客车速度的3/4,两车开出几小时后,还相距60千米?

41．一列火车从甲地到乙地,第一小时行了55千米,第二小时行了全程的1/3,这时列车正好到达两地的中点.甲、乙两地相距多少于米?

42.两根电线一共长242米,把第一根截去1/5,在第二根上接上28米,这时两根电线的长度相等.第一根电线原来长多少米?

43．甲、乙、丙3个车间,甲车间的人数比丙车间少1/4,丙车间的人数比乙车间多25％.已知甲车间有90人,求乙车间的人数.

44．小华今年的岁数是父亲岁数的1/4,父亲的岁数又是爷爷岁数的3/5.爷爷比小华父亲大32岁.小华今年多少岁?

45．一根铅丝,第一次用去全长的3/8,第二次用去2．2米,两次共用去全长的5/6.第一次用去多少米?

46．1根木料,第一次用去全长的1/3,第二次甩去3.5米,剩下的与全长的比是1：4.这根木料还剩多少米?

47．某筑路队筑一段路.第一天修筑了全长的1/5多10米,第二天修筑了全长的2/7,还剩53米没有修完.这段路全长多少米?

工 程 问 题

1、一件工程,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要20天完成.两队合做要多少天完成?

2.一件工作,甲单独做要6小时完成,乙单独做要4小时完成,丙单独做要3小时完成.三人合做要几小时完成?

3.一个水池,装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管.单开甲管2小时可将空水池注满,单开乙管3小时可将空水池注满,单开丙管4小时将满池水放完.三管齐开,多少时间才能把空池注满?

4.一项工程,甲独做8天可以完成,乙独做8天只能完成这项工程的4/5,如果甲、乙合做,多少时间才能完成这项工程?

5.一批零件,甲独做12天完成,乙独做8天完成.甲、乙先合作3天,余下的由乙独做,还要几天完成?

6.文教印刷厂装订一批复习资料.师傅9天可装订3/4,徒弟20天可装订5/6.师徒两人合作,几天可以装订完?

7.有—项工程.甲、乙两队合做12天完成,丙、乙两队合做20天完成,甲、丙两队合做15天完成.甲、乙、丙三队合做需多少天完成?

8.一条公路,如果由甲队独修需30天完成,由乙队独修5天完成这条公路的1/4.甲、乙两队合修3天后,余下的由乙独做,还需要几天才能修完?

9.一项工程,甲独做9天完成,乙独做6天完成.甲独做4天后,乙与甲合做.还要多少天才能完成?

10.一项工程,甲、乙合做10天可完成,甲、乙合做8天后,乙又单独做了5天才完成.若由乙单独做这项工程,需要多少天?

比 例 问 题

11.学校把植270棵树的任务按照5：4分给六、五年级.六、五年级分别种树多少棵?

12.红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的,要配制3．06千克的红药水,需要红汞与蒸馏水各多少千克?

13.永宁乡有块4．5公顷耕地,种粮食作物、经济作物,油料作物的面积比是9：4：2,3种作物各种了多少公顷?

14.学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶,它们的比是6：5：4,红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶?

15.菜场运来3种疏菜共8500千克,其中青菜4300千克,芹菜的重量与菠菜的比是9：6,芹菜和菠菜各运来多少千克?

16.一个三角形三个内角度数的比是1：3：5,求这个三角形各个内角的度数,并说明它是什么三角形.

17.用96厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形3条边长度的比是3：4：5,3条边的长各是多少?

分数问题

1.一个修路队修公路,第一天修了全长的1/3,第二天修了25千米,第三天修的比第二天多10千米.修路队3天共修路多少千米?

2.一本小说320页,李红第一天看了全书的1/8,第二天比第一天少看了5页.还剩多少页没有看?

3.六(1)班原有1/5的同学参加卫生大扫除,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是没参加人数的1/3.原来有多少个同学参加卫生大扫除?

4.花房里有3种花.月季花的盆数占总数的12．5％,茉莉花比月季花多36盆,其余12盆是兰花.共有多少盆花?

5.汪洋读一本故事书,第一天读了总页数的1/5,第二天比第一天少读了15页,两天正好读了总页数的1/3.两天一共读了多少页?

6.水果店运来3筐苹果和2筐梨,当卖出94千克苹果、2/3筐梨时；剩下的苹果和梨的重量相等.已知每筐苹果重54千克,每筐梨重多少千克?

7.某建筑工程公司派258人参加中洲路扩建工程,其中派去的男工人数比总人数的2/3多10人.因工程需要,又派去一些女工,这时女工人数占总人数的35％.又派去的女工是多少人?

9.光明小学五年级共有学生98人,选出男同学的1/10和3个女同学去参加市举办的数学竞赛,剩下的男、女同学人数刚好相等.这个年级男、女同学各多少人?

10.甲乙两班共有学生93人,如果从甲班调出10％的人到乙班,乙班就比甲班多3人.甲、乙两班原来各有多少人?

11.甲乙两个车间,如果从甲车间调10人到乙车间,这时乙车间的人数正好是甲车间的3/4.已知乙车间原有工人50人,甲车间原有工人多少人?

12.某班某天学生缺席人数是出席人数的1/15,而出席的人数比缺席的多42人.这个班共有学生多少人?

13.甲乙两个电视机厂合作生产一批彩色电视机,甲厂先生产6天,完成了生产计划的1/4.接着甲乙两厂合作生产6天,完成了全部任务.已知乙厂每天生产120台,求这批彩色电视机的总台数.

14.一个长方体的长与一个正方体的棱长相等,已知长方体的宽是2又1/3分米,高是1．5分米,体积是10．5立方分米.长方体的体积是正方体体积的几分之几?

15.一个长8分米,宽6分米,高4分米的长方体与一个圆锥体的体积相等.如果圆锥体的高比长方体的高多1/4,求圆锥体的底面积.

16.一个5米高的圆柱形水池装满了水,每天平均用去的水是10吨,10天后水池里的水减少了40％.这个水池的底面积是多少平方米? (1立方米水重1吨.)

17.一批树苗,高年级学生植了总数的5/8多25棵,中年级植的棵数是高年级的1/5,刚好植完.这批树苗是多少棵?

如何分辨谁比谁少几分之几题型的单位“1”是谁

这是数学问题?

那就给你举小学数学的例子：

一.分数“的”字前面就是单位“1”

例如：一堆煤中的5吨,正好占这堆煤的1/5.这堆煤共有多少吨? 1/5“的”字前面这堆煤可以看作是单位“1”.

二.分数前没有“的”字,要分析题意

例如：一台电视机,降价1/5后是2000元,这台电视机的原价是多少元?经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5,则1/5“的”字前的原价为单位“1”.

三.“比”字后面就是单位“1”

例如：小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7.小青身高多少厘米?则“比”字后面是小萍的身高,所以把小萍设为单位“1”.

可是只是找对了单位“1”还不够,因为它变化太快了.有时把需要把整体设为单位“1”；有时是把部分设为单位“1”；也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1”.单位“1”不同得到的解法也不同.所以,巧妙转化单位“1”就很显得很重要了.可是说起来容易做起来难呀!

有一批货物,第一天运了这批货物的1/4,第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运,这批货物共有多少吨?

思路分析：由题意可知,把“第二天运的是第一天的3/5”转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”,那么两天共运走了1/4+1/4×3/5,余下了1-（1/4+1/4×3/5）,又知道余下了90吨.可以列式为

90÷[1-（1/4+1/4×3/5）]=150（吨）

通过转化练习,我学会了理解数量关系的变化.

甲数是乙数的5/6,乙数是丙数的3/4,甲、乙、丙三数的和是152,求三个数各是多少?

思路分析：可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”,把乙数看做单位“1”,那么,甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/6.已知三个数的和是152.那么

乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48

甲数=48×5/6=40

丙数=48÷3/4=64

分数应用题的种类多种多样,但万变不离其宗.下面这道转化单位“1”的题目,难度就大多了.

甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2,乙数是其余三数之和的1/3,丙数是其余三数之和的1/4.已知丁数是390,求四个数的和.

思路分析：题目中“1/2, 1/3,1/4”对应的单位“1”不统一,如果将甲、乙、丙、丁四个数的和看成统一的单位“1”.则甲数占这个单位“1”的1/1+2,乙数占1/1+3,丙数占1/1+4.通过转化很容易看出四个数各占四数之和的几分之几.于是,丁数390对应的分数就是（1-1/1+2-1/1+3-1/1+4）.所以这四个数的和就是

390÷（1-1/1+2-1/1+3-1/1+4）=1800

通过以上几种题目的学习,首先要确定单位“1”,当单位“1”不统一时,要巧妙转化成统一的单位“1”,如果题目真的太复杂了,那可就要选择列方程来解答了.

未知单位1：例，大齿轮每分钟转80圏，比小齿轮转的圈数少80%，小齿轮每分钟转多少圈？

解：比小齿轮少，则将小齿轮转圈数看作 1，则大齿轮圈数仅占小齿轮的 1-80%=20%，一步算式： 80÷(1-80%) = 400（圈）

谁比谁多：妈妈买了20个苹果，比买的梨多4分之1，妈妈买的梨有多少个？

解：将梨的个数看作，有 20×(1-1/4)=15（个）

谁比谁少：妈妈买了20个苹果，比买的梨少5分之1，妈妈买的梨有多少个？

解：将梨的个数看作，有 20÷(1-1/5)=25（个）

扩展资料：

①. 原有量的单位（指组成原有量的更小量，如一段路程3小时走完，平均每小时走的路程就是一段路程的单位。）或数的单位能转换成比“1”更小的单位，于是有分数定义：把单位一（或整体“1”）平均分成若干份表示其中的一份或几份的数是分数。

②. 可以以“1”为单位重新定义一个与原有量同单位的其它量，并用分数表示。这个分数也常常被称为那个其它量的对应分率。

通常把①产生分数的方法称为切分法，把②产生分数的方法称为量比法。切分法中“1”处于分子位置，量比法中“1”处于分母位置。

百度百科-单位一

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