五年级下册数学《因数与倍数》教案

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　《因数与倍数》的教案该如何设计，不用担心，以下是我为大家精心整理的“五年级下册数学《因数与倍数》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。更多内容还请关注哦!

五年级下册数学《因数与倍数》教案(1)

教学目标：

　1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

　2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

　3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。

　4、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

　1、理解掌握质数、合数的概念。

　2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　 教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

　 一、创设情境，引入课题。

　我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1——20各数的因数吗?

　小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。

　二 、动手操作，制质数表。

　(1)找因数。

　观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类?

　动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。

　观察黑板上的三类数各有什么特点?

　师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

　结合1——20各数，解释一下什么是质数?什么是合数?[板书概念]

　齐读20以内的质数、合数。

　问：最小的质数是几?最小的合数是几?

　1是质数，还是合数呢?[板书：1既不是质数，也不是合数]

　如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类?哪几类?再次强调：1既不是质数，也不是合数。

　要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?

　你的学号是质数，还是合数?与同桌说一说，并互相判断对错。

　P23做一做。独立练习，全班交流检查。

　(2)找质数。

　刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。

　要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?

　(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。

　师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

　因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。

　学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

　一起把100以内的质数读一读。

　附：100以内质数顺口溜

　二、三、五、七、一十一

　十三、十七、一十九

　二三九、三一七

　五三九、六一七

　四一三七、七一三九

　八三、八九、九十七

三、练习巩固：

　完成练习四第1、2题。

　 四、课题小结：

　这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

五年级下册数学《因数与倍数》教案(2)

　教学目标：

　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。

　2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

　3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

　1、理解因数和倍数的含义。

　2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

　在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

二、认识因数与倍数

　(出示12页的图1)观察上面的图，你看到了什么?用算式怎样表示?

　师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗?为什么?

　师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。

　(出示12页的图2)从图上你可以列出怎样的算式?

　根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗?

　想一想，还有哪些数是12的因数?(组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。

　可以说12是12的因数吗?为什么?(12×1=12，1和12都是12的因数。

　11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?(不是，因为11除以2有余数。

　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

　小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

三、找因数。

　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢?下面让我们一起找找18的因数有哪些?

　学生尝试完成，然后全班交流。 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　师：说说看你是怎么找的?(预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教师引导学生按照一定的规律来找。

　其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?

　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　师：你是怎么找的?

　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　3、你还想找哪个数的因数?(30、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。

　4、观察思考：一个数的最小因数是什么?最大的因数是什么?一个数的因数的个数是无限的吗?

　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　(二)找倍数：

　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?(汇报：2、4、6、8、10、16、……

　师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示

　怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）

　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　2、让学生完成做一做1、2小题。

　补充提问：3和5的最小倍数分别是多少?有最大倍数吗?

　由此大家可以总结出什么结论?

　师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

四、课堂小结：

　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,

　4是5和0.8的倍数，对吗?为什么?

五、独立作业：

　完成练习二1、4、5题

五年级下册数学《因数与倍数》教案(3)

　 教学目标：

　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　4、培养学生的观察能力。

　 教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　 教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

　 一、引入新课。

　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　出示：因为2×6=12

　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　(指名生说一说)

　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　那你还能找出12的其他因数吗?

　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

　齐读p12的注意。

　 二、新授：

　(一)找因数：

　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　学生尝试完成：汇报

　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　师：你是怎么找的?

　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

　3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　18的因数

　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　(二)找倍数：

　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　师：为什么找不完?

　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　5的倍数有：5，10，15，20，……

　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

　(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

　 三、课堂小结：

　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

　 四、独立作业：

　完成练习二1～4题

五年级数学因数和倍数的基本性质写一下

《倍数和因数》是小学人教版五年级下册第2单元课本中的内容，关于因数与倍数的说课稿有哪些内容呢？接下来我为你整理了人教版因数与倍数的说课稿，一起来看看吧。

一

一、说教材

在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进位制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

教学目标定为以下几点：

一知识、技能目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联络，提高数学思考的水平。

二情感、价值目标：

让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。

教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、学生学习情况分析

本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。

三、教法与学法指导

当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体、教师主导组织，学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。

四、教学过程：

一合作交流，认识倍数和因数

1、动手操作。

出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个?摆了几排?用乘法算式把各种摆法表示出来。

2、提问：你表示的乘法算式是怎样的?猜猜他可能是怎么摆的?

根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。

板书：12×1=12 6×2=12 4×3=12

设计意图：从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个?”“摆了几排?”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”。 用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如4×3=12，我们可以说

“12是4的倍数，12也是3的倍数。

3是12的因数，4也是12的因数。”边说边在萤幕上显示

指名像老师一样说一说。

一起横著读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么?

师：如果我说 “4是因数，12是倍数，行吗?”

明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。

根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?根据12×1=12呢?

设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。

4、这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。

5、练习。

谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数?

若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?”

学生自由发言，统一认识。

小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。

设计意图：将“想想做做”第1题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子比较单一，教师就需及时“介入”，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。

二、自主探索，学会找一个数的倍数。

1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些?

让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。

全班汇报：学生可能是无序地找的;也可能是有序地找的。

在引导学生相互评价的基础上明确：

3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……来找3的倍数;也可以每次加3来找3的倍数。

提问：写的完吗?写不完那怎么办?用省略号表示

2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗?

3、能找出2的倍数或5的倍数吗?选择一个找找看。

指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10……

5的倍数有3、6、9、12、15……

4、观察上面的例子，你有什么发现?先小组讨论，再交流。

设计意图：在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识 ，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。

三、比较交流，探索找一个数的因数的方法

1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。

你能想办法找出36的所有因数吗?有困难的也可以小组里先商量一下。

教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。

可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序;也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序。

2、比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的?使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

3、比较“乘法找”和“除法找”的两种方法，你发现了什么?

利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联络。

4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么?按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。

5、能找出15的因数或16的因数吗?选择一个找找看。

交流：15的因数有1、3、5、15。

16的因数有1、2、4、8、16。

6、观察上面三个例子，你发现了什么?

“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。

四、联络生活，巩固应用。

1、做“想想做做”第2题。

让学生自己读题填表。

二

一、说教材

1、单元分析

《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数;2，5，3的倍数特征;质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系;再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2 的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念;然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活例项或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网路。

2、教学目标

知识目标：

归纳整理“因数与倍数”的有关概念，理解并掌握概念间内在联络，形成认知结构。

技能目标：

亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

情感目标：

在整理和复习过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联络，互相依存的辨证思想。

3、教学重点

概念间的联络和发展，运用所学知识解决问题。

4、教学难点

归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的知识网路。

目标应该清晰简明：

1形成知识网路

2查缺补漏

3综合运用知识

4解决实际问题

二、说学情分析

1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础;

2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识;

3、对于概念的理解，要引导学生用联络的观点去掌握知识，不能死记硬背，机械地记忆概念和结论。

三、说教法与学法

1、加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联络的观点，从本质上理解和掌握知识，避免死记硬背。

2、教师要恰当利用生活例项或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联络，使学生能够有条理，有根据地进行思考和分析。

3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。

四、说设计理念及教学策略

概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。

五、说设计思路

1、教师教学环节：建立知识网路——巩固解题方法——强调重难点。

2、学生学习环节：分组整理知识点——明确重难点——巩固知识点。

六、说教学过程

环节一：创设情境，激趣汇入

让学生用因数与倍数这一章知识，描述一下4和5。设计意图让学生对本单元这些概念进行回顾。

环节二：概念梳理，形成结构图

这个环节教师引导学生一起根据这些有关数的概念及它们之间的联络，把这些零散的概念，知识作一次梳理，把它整理成一个比较系统的知识网路图，也就是我的板书设计。设计意图：一看网路图，使学生脑海里凌乱的知识一下子一目了然，有助于学生理解这些概念，弄清它们之间的关系，并能培养学生梳理知识的能力。

环节三：综合应用，知识内化

通过填空、判断、破译手机号码等技能训练题，使学生将本单元知识内化，提高综合运用的能力。

环节四：评价完善，课堂总结

设计意图：关注学生的情感体验，通过自我评价的方式，使学生学会客观，公正地评价自己的学习行为，学习态度，从中收获积极的情感体验。

（1）最大公因数的性质：[1]：两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。[2]：两个数的最大公因数的因数，都是这两个数因数。 （2）最小公倍数的性质：[1]：两个数的任意一个公倍数都是他们的最小公倍数的倍数。[2]：两个数的最小公倍数与最大公因的乘积等于这两个数的乘积。﹛摘自小学生数学词典﹜。

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