小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

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第一单元小数乘法 1、小数乘整数?P2、3意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如?1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数?P4、5意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如?1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意?计算结果中?小数部分末尾的0要去掉?把小数化简?小数部分位数不够时?要用0占位。 3、规律?1P9一个数?0除外?乘大于1的数?积比原来的数大? 一个数?0除外?乘小于1的数?积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种P10? ⑴四舍五入法?⑵进一法?⑶去尾法 5、计算钱数?保留两位小数?表示计算到分。保留一位小数?表示计算到角。 6、?P11?小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质? 加法?加法交换律?a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法?减法性质?a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法?乘法交换律?a×b=b×a 乘法结合律?(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律?(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法?除法性质?a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义?已知两个因数的积与其中的一个因数?求另一个因数的运算。 如?0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3?求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法?P16小数除以整数?按整数除法的方法去除。?商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除?商0?点上小数点。如果有余数?要添0再除。 10、?P21?除数是小数的除法的计算方法?先将除数和被除数扩大相同的倍数?使除数变成整数?再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意?如果被除数的位数不够?在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中?小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数?求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律?①商不变性质?被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数?0除外商不变。②除数不变?被除数扩大?商随着扩大。③被除数不变?除数缩小?商扩大。 13、(P28)循环小数?一个数的小数部分?从某一位起?一个数字或者几个数字依次不断重复出现?这样的小数叫做循环小数。 循环节?一个循环小数的小数部分?依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数?叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数?叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体?看到的形状可能是不同的?观察长方体或正方体时?从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程 16、?P45?在含有字母的式子里?字母中间的乘号可以记作“·”?也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a可以写作a·a或a ?a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程?含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值?叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理?天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数?0除外等式依然成立。 20、10个数量关系式?加法?和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法?差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法?积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法?商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式?但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程?方程左边= 23、方程的解是一个数? 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以?X=?是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式?长方形?周长=(长+宽)×2——长=周长÷2-宽?宽=周长÷2-长 字母公式?C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式?S=ab 正方形?周长=边长×4 字母公式?C=4a 面积=边长×边长 字母公式?S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式? S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——底=面积×2÷高?高=面积×2÷底 字母公式? S=ah÷2 梯形的面积=?上底+下底?×高÷2 字母公式? S=?a+b?h÷2 上底=面积×2÷高?下底?下底=面积×2÷高-上底? 高=面积×2÷?上底+下底? 24、平行四边形面积公式推导?剪拼、平移 25、三角形面积公式推导?旋转 平行四边形可以转化成一个长方形? 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形? 长方形的长相当于平行四边形的底? 平行四边形的底相当于三角形的底? 长方形的宽相当于平行四边形的高? 平行四边形的高相当于三角形的高? 长方形的面积等于平行四边形的面积? 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍? 因为长方形面积=长×宽?所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高?所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导?旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲?自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形? 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和? 平行四边形的高相当于梯形的高?

平行四边形面积等于梯形面积的2倍? 因为平行四边形面积=底×高?所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等?等底等高的三角形面积相等? 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形?周长不变?面积变小。 30、组合图形?转化成已学的简单图形?通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响?用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序?还可以用来编码。 34、邮政编码?由6位组成?前2位表示省?直辖市、自治区? 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县?市? 最后2位表示投递局 35、身份证码? 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别?单数表示男?双数表示女

人教版五年级数学

　第一单元《小数乘法》知识点

一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2、小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一：

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：

小数乘法的验算方法：

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

人教版五年级数学内容：

小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合应用。

人教版五年级上册数学概念

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a?

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a?

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh

一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的倍数的个数是无限的。

自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm?,dm?和m?。

1dm?=1000cm? 1m?=1000dm?

所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1L=1000ml 1L=1dm? 1ml=1cm?

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

被除数

被除数÷ 除数＝—————

除数

在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周长公式：C=4a

3、正方形面积公式：S=a2

4、长方形周长公式：C=2（a+b）

5、长方形面积公式：S=ab

6、加法交换律：a+b=b+a

7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

24、学会画角

25、会比较小数的大小

26、单位换算

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分

时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

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