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牛顿19岁时进入剑桥大学,成为三一学院的减费生,靠为学院做杂务的收入支付学费。在这里,牛顿开始接触到大量自然科学著作,经常参加学院举办的各类讲座,包括地理、物理、天文和数学。牛顿的第一任教授伊萨克·巴罗是个博学多才的学者。这位学者独具慧眼,看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是将自己的数学知识,包括计算曲线图形面积的方法,全部传授给牛顿,并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。
后来,牛顿在回忆时说道:“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程,也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。”
当时,牛顿在数学上很大程度是依靠自学。他学习了欧几里德的《几何原本》、笛卡儿的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作。其中,对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》,它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿——解析几何与微积分。1664年,牛顿被选为巴罗的助手,第二年,剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。
正当牛顿准备留校继续深造时,严重的鼠疫席卷了英国,剑桥大学因此而关闭,牛顿离校返乡。家乡安静的环境使得他的思想展翅飞翔,以整个宇宙作为其藩篱。这短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月,他的三大成就:微积分、万有引力、光学分析的思想就是在这时孕育成形的。可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他一生大多数科学创造的蓝图。
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随着科学声誉的提高,牛顿的政治地位也得到了提升。1689年,他被当选为国会中的大学代表。作为国会议员,牛顿逐渐开始疏远给他带来巨大成就的科学。他不时表示出对以他为代表的领域的厌恶。同时,他的大量的时间花费在了和同时代的著名科学家如胡克、莱布尼兹等进行科学优先权的争论上。
晚年的牛顿在伦敦过着堂皇的生活,1705年他被安妮女王封为贵族。此时的牛顿非常富有,被普遍认为是生存着的最伟大的科学家。他担任英国皇家学会会长,在他任职的二十四年时间里,他以铁拳统治着学会。没有他的同意,任何人都不能被选举。
晚年的牛顿开始致力于对神学的研究,他否定哲学的指导作用,虔诚地相信上帝,埋头于写以神学为题材的著作。当他遇到难以解释的天体运动时,竟提出了“神的第一推动力”的谬论。他说“上帝统治万物,我们是他的仆人而敬畏他、崇拜他”。
1727年3月20日,伟大艾萨克·牛顿逝世。同其他很多杰出的英国人一样,他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。他的墓碑上镌刻着: 让人们欢呼这样一位多么伟大的人类荣耀曾经在世界上存在。
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在牛顿的全部科学贡献中,数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆,他是在1664年和1665年间的冬天,在研读沃利斯博士的《无穷算术》并试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。
微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题,才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的,牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题,如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等,在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的努力加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了微积分发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。
1707年,牛顿的代数讲义经整理后出版,定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算,用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程,同时对方程的根及其性质进行了深入探讨,引出了方程论方面的丰硕成果,如,他得出了方程的根与其判别式之间的关系,指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数,即“牛顿幂和公式”。
牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心,给出密切线圆(或称曲线圆)概念,提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》,于1704年发表。此外,他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。
牛顿是经典力学理论理所当然的开创者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作,得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。
牛顿发现万有引力定律是他在自然科学中最辉煌的成就。那是在假期里,牛顿常常来到母亲的家中,在花园里小坐片刻。有一次,象以往屡次发生的那样,一个苹果从树上掉了下来。一个苹果的偶然落地,却是人类思想史的一个转折点,它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍,引起他的沉思:究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢?牛顿思索着。终于,他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。他认为太阳吸引行星,行星吸引行星,以及吸引地面上一切物体的力都是具有相同性质的力,还用微积分证明了开普勒定律中太阳对行星的作用力是吸引力,证明了任何一曲线运动的质点,若是半径指向静止或匀速直线运动的点,且绕此点扫过与时间成正比的面积,则此质点必受指向该点的向心力的作用,如果环绕的周期之平方与半径的立方成正比,则向心力与半径的平方成反比。牛顿还通过了大量实验,证明了任何两物体之间都存在着吸引力,总结出了万有引力定律:
F=G(m1m2 / r 2)(m1和m2是两物体的质量,r为两物体之间的距离)。在同一时期,雷恩、哈雷和胡克等科学家都在探索天体运动奥秘,其中以胡克较为突出,他早就意识到引力的平方反比定律,但他缺乏象牛顿那样的数学才能,不能得出定量的表示。
牛顿运动三定律是构成经典力学的理论基础。这些定律是在大量实验基础上总结出来的,是解决机械运动问题的基本理论依据。
1687年,牛顿出版了代表作《自然哲学的数学原理》,这是一部力学的经典著作。牛顿在这部书中,从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)
小牛顿把风车的机械原理摸透后,自己制造了一架磨坊的模型,他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上,然后在轮子的前面放上一粒玉米,刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米,就不断的跑动,于是轮子不停的转动;又一次他放风筝时,在绳子上悬挂着小灯,夜间村人看去惊疑是彗星出现;他还制造了一个小水钟。每天早晨,小水钟会自动滴水到他的脸上,催他起床。他还喜欢绘画、雕刻,尤其喜欢刻日晷,家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷,用以验看日影的移动。
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