有没有什么数学智力题 要难的 最好多一点

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原创：挑战IQ网

ID：3181

1.

公园有很多杨树，一字排开，种在路边。

小明从左往右给树浇水，小红从右往左给树浇水。（都从第一棵开始浇水）

小明每隔4棵树，小红每隔5棵树给树浇水时

小明每隔3棵树，小红每隔6棵树给树浇水时

小明每隔2棵树，小红每隔10棵树给树浇水时

都有10棵树被两人共同浇到。

问这些树共有多少棵？

2.

有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？

3.

A,B,C三个人下象棋,规定每局输的人去旁观,原来的旁观者再和胜者下棋,他们三个人下了半天的时间,结果是A下了15局,B下了21局,C旁观了5局,那么在第三局的时候是谁在旁观?

4.

数字推理

3=1+2

9=4+5=2+3+4

15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5

81=40+41=26+27+28=11+12+13+14+15+16=5+6+7+8+9+10+11+12+13

下一个数字是？

5.

100个考生参加考试，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有多少人及格?

*网上的很多解答思路,简单而暴力,例如:

100人答5题,那么就有100*5=500道题,而知道每道题答对的人数,我们就可以知道答错的总题数：500-（81+91+85+79+74）=90题.问的是“至少多少人及格?”,可以转换为“至多多少人不及格?”.由题可知：答错3题者不及格,则有：90/3=30人（不及格）.所以有：至少100-30=70人及格.

我就是想问一下,如果题目改成了:99人答对第一题,99人答对第二题,99人答对第三题,99人答对第四题,14人答对第5题 按解题思路500-(99+99+99+99+14)=90 答案是不是至少有70人及格? 好好想想吧少年.其中还要考虑到分布问题.

6.

看似简单，实则烧脑的题目：

老师让幼儿园的小朋友站成一排发水果。老师分发水果的方法是这样的：

从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨。

从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。

分完后有9个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，

那么这个幼儿园最多有多少个小朋友？

7.

有一个足够大的西瓜,用水果刀平整地切(刀刀在一个平面内),总共切9刀,最多能切成多少份?

8.

小明去采购了13个标准小球，小球的重量分别是10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130克（小球上都标注有自身的重量），已知其中一个是坏球，轻了或重了0.1克，那么怎么使用一个无砝码天平，称三次把坏球找出来，并且确定出球是是重了还是轻了！

9.

数字规律推理,来破译这个数字密码吧.

1

1 1

2 1

1 2 1 1

1 1 1 2 2 1

下一行是什么数字?你能找出规律来吗?

10.

国王组织20个绝顶聪明的人开舞会，每人脸上都戴着一个面具。面具只有黑白两种，黑的至少有一个。每个人都能看到其它人面具的颜色，却看不到自己的。国王先让大家 看看别人戴的是什幺颜色的面具，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑面具，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑面具?

11.

有16个硬币，A和B两个轮流取走一定数量的硬币，且取走硬币的数量必须是1，2，4中的一个。如果最后一个取走硬币的人判负，且你的对手足够聪明的话，为了胜利你是选择先手还是后手呢？

别蒙,来推理过程

12.

甲和乙玩猜数字游戏，甲在1至1024之间选一个整数

乙只可以问甲是非问题（甲在答题时只能回答是或不是）。

甲最多可以说一次谎话（也可以不说谎），而且甲会故意刁难乙，因为乙不知道这个数字是多少，所以他会不断的变化这个数字，直到被问到实在没法再变这个数字，才会告诉乙这个是正确答案。

一道简单的数学题，要最快的解题方法？列方程的话，这道题主要是计算数字麻烦，浪费时间

阿基米德是一个著名的解题能手，解决了许多著名的数学难题。而且，他有一种特殊的本领，能用最简单的方法解答最难的数学问题。对此，历史学家们作了生动的记载。一些人乍见阿基米德要解答的题目，往往会感到无从下手，可是，一旦他们见了阿基米德的解答，便会情不自禁的赞叹：“竟有这等巧妙而简单的解法。我怎么就没有想出来呢?”下面这道“砂粒问题”就是一个著名的例子。

“如果用砂粒将整个宇宙空间都填满，一共需要多少砂粒?”

要解答这样的题目，首先要知道宇宙的大小。那时候，古希腊人认为宇宙是一个巨大的天球，日月星辰如同宝石般镶嵌在天球的四周，而人类居住的地球呢，则正好处在于球的中央。

天球有多大呢?根据当时最流行的观点，天球的直径是地球的直径的10000倍，而地球的周长是小于30万斯塔迪姆(1斯塔迪姆约等于188米)。

阿基米德为了使他的计算更能说服人，有意把这个数值扩大了10倍。他假设地球的周长小于300万斯塔迪姆，并由此算出宇宙的直径小于100亿斯塔迪姆。

那么，砂粒有多大呢?同样是为了增强说服力，阿基米德又有了意将砂粒描绘得非常非常小。他假设1000颗砂才有1颗**籽那么大，而每1颗**籽的直径只有1英寸的1/40。

当时，古希腊的记数单位最大才到万，很难满足解答这个题目的需要，于是，阿基米德又将记数单位作了扩充，创造了一套表示大数的方法。他将1万叫做第一级单位，将1万的1万倍(即1亿)叫做第二级单位，将第二级单位的1亿倍叫做第三级单位，将第三级单位的1亿倍叫做第四级单位，……像这样一直取到了第八级单位。

把这一切都安排妥贴后，阿基米德没有急于马上去计算填满宇宙的砂粒数，而是首先着手解决一个比较简单的问题：填满一个直径为1英寸的圆球，一共需要多少颗砂粒?

因为1颗**籽的直径是1/40英寸，1立方∶40立方=1∶64000，所以，填满直径为1英寸的圆球，至多需要6.4亿颗砂粒。这个数目比10个第二级单位小。

那么，填满直径为1斯塔迪姆的圆球，一共需要多少颗砂粒呢?阿基米德的答案是：这个数目不会超过10万个第三级单位。

接下来，阿基米德将圆球的直径不断扩大，逐一计算了当圆球的直径是100、1万、100万、1亿、100亿个斯塔迪姆时，填满它所需要的砂粒数。最后，阿基米德得出答案说：填满整个宇宙空间所需要的砂粒数，不会超过1000万个第八级单位。

这个数究竟有多大呢?用科学记数法表示就是10的63次方。这是一个非常大的数，如果用一般的记数法表示，得在1的后面接连写上63个0。

古时候，人们把10的4次方叫做“黑暗”，把10的8次方叫做是“黑暗的黑暗”，意思是它们已经大得数不清了，而阿基米德算出这个数，不知要比“黑暗的黑暗”还要“黑暗”多少倍。由此可见，解答“砂粒问题”，不仅显示了阿基米德高超的计算能力，也显示了他惊人的胆识与气魄。

不过，用10的63次方颗砂粒是填不满宇宙空间的，充其量也只能填满宇宙一个小小的角落。但是，这不是阿基米德计算的过错。因为古希腊人心目中的“天球”，即使与现在已经观测到的宇宙空间相比，充其量也只能算是一个小小的角落。

小货车重A,载货A，共x辆，大货车自重2A，载重1.5A，共24-x辆

Ax+2A(24-x)=124

48A-Ax=124 (1)

Ax+1.5A(24-x)=234-124=110

36A-0.5Ax=110 (2)

(2)*2-(1)

72A-48A=220-124=96

24A=96

A=4

4x=48*4-124

x=48-31=17

大货车共24-17=7辆

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