季一诺网上有关“三道高二数学题”话题很是火热，小编也是针对三道高二数学题寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
1、
由余弦定理得cosC=(3?+5?-7?)/(2·3·5)=-?
C=2π/3
A+B=π-C=π- 2π/3=π/3
较小的两个角的和为π/3
2、
由正弦定理得a?-b?-c?-bc=0
b?+c?-a?=-bc
由余弦定理得
cosA=(b?+c?-a?)/(2bc)
=(-bc)/(2bc)
=-?
A=2π/3
3、
由余弦定理得b(b?+c?-a?)/(2bc)=a(a?+c?-b?)/(2ac)
整理，得a?=b?
a=b，三角形ABC是等腰三角形。
(用余弦定理而不用正弦定理的原因是用正弦定理有可能会漏解。)
关于正弦定理与余弦定理的题
解：3sinA+4cosB=6
（3sinA+4cosB）^2=36
9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2=36……①
4sinB+3cosA=1
(4sinB+3cosA)^2=1
16(sinB)^2+24sinBcosA+9(cosA)^2=1……②
把①式，②式相加得
25(sinB)^2+25(cosA)^2+24sinAcosB+24sinBcosA=37
24sinAcosB+24sinBcosA=37-25=12
sinAcosB+cosAsinB=1/2
sin(A+B)=1/2
sinC=1/2
∴ ∠C=30°或150°
若A+B=30°，
则A<30°,cosA>cos30°,cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ，
则4sinB＋3cosA>1 与已知条件矛盾
所以A+B=150°
所以 ∠C=30°
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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
一道关于正弦定理或余弦定理的数学题目……
1。直接用余弦定理
设第三边为x，则
x^2=5^2+4^2-2*5*4*cos120°=61，即x=√61
2。先运用和差化积、积化和差、倍角公式确定角度
注意到A+B+C=180°，A+B=120°
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2sin[120°/2]*cos[(A-B)/2]=√3cos[(A-B)/2]
sinAsinB=-1/2[cos(A+B)-cos(A-B)]=-1/2[cos120°-cos(A-B)]=1/2cos(A-B)+1/4
因sinA+sinB=2√6sinAsinB
则√3cos[(A-B)/2]=2√6*[1/2cos(A-B)+1/4]
而由倍角公式有cos(A-B)=2cos^2[(A-B)/2]-1，令cos[(A-B)/2]=t，则有
t^2-√2/4-1/4=0
解得t=√2/2或t=-√2/4
即cos[(A-B)/2]=√2/2或cos[(A-B)/2]=-√2/4
因-180°<A-B<180°，即-90°<(A-B)/2<90°
则cos[(A-B)/2]>0，所以cos[(A-B)/2]=√2/2，即|A-B|=90°
令A>B，而A+B=120°
所以A=105°，B=15°
再用正弦定理、倍角公式、两角和正弦公式确定边及面积
设另外两边长为a、b
由正弦定理有：b=c/sinC*sinB=3/sin60°*sin15°=2√3*sin15°
由倍角公式有sin15°=√[(1-cos30°)/2]（注意到sin15°>0）
则sin15°=(√6-√2)/4
所以b=(3√2-√6)/2
又由正弦定由倍角公式有sin15°理有：a=c/sinC*sinA=3/sin60°*sin105°=2√3*sin105°
由两角和正弦公式有sin105°=sin(60°+15°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=(√6+√2)/4
所以a=(3√2+√6)/2
由面积公式有S⊿ABC=(ab/2)·sinC=3√3/4
正、余弦定理问题
解：
利用正弦定理
c/sinC=b/sinB=a/sinA=√3/(√3/2)=2
b=2sinB,c=2sinC=2sin(120°-B)
b+c
=2sinB+2sin(120°-B)
=2sinB+2sin120°cosB-2cos120°sinB
=3sinB+√3cosB
=2√3[sinB*(√3/2)+cosB*(1/2)]
=2√3(sinBcos30°+cosBsin30°)
=2√3sin(B+30°)
当B=60°时，b+c有最大值2√3
1 本来正弦定理是sinA=a/2R,sinC=c/2R
代进去就是2cosBc/2R=a/2R
两边把2R一消，就变成了2ccosB=a
因为这种方法太普遍了，所以为了快速，直接把sinA sinC看成a c也是可以的（因为2R肯定会消去）
所以cosB=a/2c
带到b^2=a^2+c^2-2ac*cosB里面就可以了
b^2=a^2+c^2-a^2=c^2
b^2=c^2
b=c
2 根据正弦定理得，sinC/sinB=AB/AC=2(√6+1)/5
2(√6+1)AC=5AB
∵AB=2
∴AC=5/（√6+1）=√6-1
又根据余弦定理
cosA=(AC?+AB?-BC?)/(2*AC*AB)=（2-2√6）/[4(√6-1)]
=-1/2
A=120°
3 令k=a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
代入acosA+bcosB=ccosC，并约去k
sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
sin2A+sin2B=2sinCcosC
sin[(A+B)+sin(A-B)]+sin[(A+B)-sin(A-B)]=2sinCcosC
sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sinCcosC
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
所以cos(A-B)=cosC
所以A-B=C
A=B+C
所以A=90
所以是直角三角形
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