数学文化课以什么为主要目的

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数学文化课以传授数学思想为主要目的。

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识，从历史上看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。著名的代表人物如柏拉图、泰勒斯和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。

在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视，许多老师会问为什么要这样做?一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的"自由创造物"，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有"经验主义的复兴"。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。

国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调"数学共同体"产生的文化效应。

以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。

每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。但是，它们之间有着明显的差异。古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。

古希腊是奴隶制国家。当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治(广大奴隶不能享受这种民主)。男性奴隶主的全体大会选举执政官，对一些战争、财政大事实行民主表决。这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理，也就需要证明。先设一些人人皆同意的"公理"，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。

中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度。春秋战国时期，也是知识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此，中国的古代数学，多半以"管理数学"的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。理性探讨在这里退居其次。因此，从文化意义上看，中国数学可以说是"管理数学"和"木匠数学"，存在的形式则是官方的文书。

古希腊的文化时尚，是追求精神上享受，以获得对大自然的理解为最高目标。因此，"对顶角相等"这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3(等量减等量，其差相等)给予证明。在中国的数学文化里，不可能给这样的直观命题留下位置。

同样，中国数学强调实用的管理数学，却在算法上得到了长足的发展。负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉(贾宪)三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题，也只能在中国诞生，而为古希腊文明所轻视。

我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来。

如何构建“小学数学课程文化建设”

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇。而爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。因此数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。如果能充分地利用数学文化，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。然而，在当今的教育实践中，常常有“数学等于逻辑”的观念。数学教学过于关注知识、重结论，甚至有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，忽视了其博大精深的文化内涵。部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧……

数学文化应该走进小学数学课堂，渗入日常的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。那么如何在课程实施过程中践行并彰显数学文化本性呢?

一、充分发挥数学教材的文化特性

新教材注重体现数学文化的价值，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗?”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

例如在三年级(上册)，学习“万以内的加法和减法”时，向学生介绍了“+”、“-”的由来，学 习“多位数乘一位数”时，向学生介绍了“×”的由来，学习“分数的初步认识”时，向学生介绍了“分数的表示法”等等，适时向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学的内容，拓宽学生的眼界，提高学生的兴趣。又如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分、秒”时，教材呈现了古代的计时工具--刻漏，闪耀了我国古代科学家的智慧，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。

教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学。

二、提升教师的文化修养

培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说学生需要“数学文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养。“我一千次的确信，没有一条富有诗意的感情和美的清泉，就不能有学生的全面智力的发展(苏霍姆林斯基语)。”这就昭示着我们数学教育工作者要有不满于“给予学生一杯水，老师须有一桶水”的现状，要有“自来水”的精神，不断地吸取“源头活水”，进行“过滤”后，源源不断地输送给学生。作为数学教师要站在时代的高度，抱着对下一代代负责的精神，不断地提高自己的思想品位和文化素养，兼容并蓄、励学敦行。

如在听《对称图形》一课时，课至结尾，老师激情地说道:“同学们，今天这节课，我们一起走进了‘对称图形’的世界。其实，大自然对于对称的创造，还远远不止这些。仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方，何处没有对称的足迹?看花丛中翩翩的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹、片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张绽开的笑脸，你难道没有感受到对称的力量吗……”伴随着老师激情地描述，同时教室前面的屏幕上也展现了一幅幅大自然的杰作，学生沉浸在一幅幅美丽的图画中，相信他们的思维已经飞出了课堂，飞向了美妙的数学世界……

三、重视数学课堂的文化属性

多少年来，在学生的心目中，在数学课堂里，数学总是与符号、定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为阻碍学生学习数学的绊脚石。事实上，数学有着它自己的丰厚的文化渊源。造成这一现象的主要原因就是，教师一味注重数学知识的传递、数学技能的训练，漠视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景，忽略了浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质以及数学与生活千丝万缕的联系。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一。

1、在构建数学知识的同时，应重视思想观念、思维方式的渗透。

课堂教学毋庸置疑，其重点应放在学生的知识构建中，作为数学教育它所反映的是对数学文化的传承。为避免枯燥乏味的学习，我们应用数学的思想观念、思维方式来解决实际问题，从数学的结构中挖掘其美学意义，使学生学会欣赏数学、感受数学美带来的愉悦，增强学习数学的兴趣、形成用数学的观念。

如六年级(上册)《圆的认识》一课，快要结束下课时，老师作了如下安排:

师:有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。其实在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏--

(伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前:阳光下绽放的向日葵、生活中的圆形拱桥、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形建筑、奥运会的五环标志等等。)

师:感觉怎么样?

生:我觉得圆真是太美了!

生:我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

丰富多彩的数学学习中，层层铺染，不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学学习成长不竭的动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正地美丽、动人起来。

2、在构建数学知识的同时，注重人文精神的渗入。

在数学发展过程中，倾注了大量数学家和数学工作者的艰辛劳它所蕴含的人文精神，有助于学生的身心发展，培养学生积极向上的崇高境界。从事教学工作，不仅要有丰富的数学知识水平，更需要有一股持之以恒、敢于拼搏的精神。现代的学生，由于家庭条件的优越，有一部分同学缺乏吃苦耐劳的精神，意志力薄弱，有些甚至是我行我素，缺乏群体意识，对其人格的熏陶、意志力的锻炼就迫在眉睫。教师在教学 过程中，应让学生体会数学工作的辛勤劳动，培养其吃苦耐劳精神，以树立正确的人生观、挫折观，促进其人格发展。

如学习《圆的面积》一课，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时，老师于是让学生分小组合作进行实验操作。殊不知，一个学生举手提出了自己的看法:圆是不可能转化成长方形的，因为它是曲线的图形，而长方形的边是直的。瞬时课堂里一片寂静，学生的眼睛齐齐地望着老师，等待老师裁决。老师徐徐地说道:“的的确确，表面上看，圆是不可能转化成长方形的。但是经过古代数学家们的不懈努力，却成功地转化了，同学们想不想知道?” 学生齐答:“想!”，老师通过课件的模拟实验演示(如下图)，再让同学们通过教具动手操作后，很顺利地得出了圆的面积公式。快要下课时，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松，这时老师意味深长地说:“当然很轻松啦，因为你们是站在巨人的肩膀上。但是在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少艰难和困苦，花费了多少精力和时间，凝聚了多少数学家的聪明才智。希望同学们也能像数学工作者们一样，能自主探究、勇于猜测、大胆实践，为数学做出自己的贡献……”教师在讲解这段话时，没有一个同学不在认真地倾听。

数学文化不应从数学之外去寻找。数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该反映数学的个性，体现数学的思维魅力。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，学习个体的本质力量也得到了体现，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显。

3、在构建数学知识的同时，注重创新精神的培养。

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为其价值取向的教育，其核心是创造能力的培养。数学是一门创造性学科。文化型的数学教育应能培养学生的创新意识。为此，在构建数学知识的过程中，我们应有意识地培养学生的创新精神，提高他们的创新能力。

四、注重数学活动的文化渗透

数学活动是数学教学的重要组成部分。开展丰富多彩的数学活动，渗透数学文化，对于丰富学生的精神生活，扩大学生的视野，拓宽知识，增长才干，发展学生的兴趣、爱好和特长，提高学生学习数学的能力，发展数学才能，有着积极的作用。

数学活动要适合学生的年龄特点，富有吸引力，要灵活多样，生动活泼，形式主要有游戏竞赛、动手操作、实践应用、讲述故事、智力活动等。

数学是一个开放的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，不只是知识和方法的简单汇聚。它在给予我们知识与方法的同时，更以一种文化的姿态改变人类的思考品质，拓展人类的视野，丰富人类的精神世界，增进人的本质力量。数学的文化特征不仅仅只在于数学的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格，对于一个人全面和谐的发展，都具有极为重要的意义。可以说，数学是“真”、“善”、“美”的完美集合!因而，我们在承认和弘扬数学工具价值的同时，更应该看到它的文化价值。

课程是一种文化，课堂教学活动实际上是一种文化活动，课堂教学作为一种组织，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课堂应该是这种文化交流、传播的主场所，加强数学课程文化建设能充分发掘课堂教学的文化意蕴，弘扬数学学科的人文性，提高小学数学教学的实效性。

针对小学生的年龄、生理和心理特点，“小学数学课程文化建设”更被视为一种提高学生数学素养、发展学生数学观念、完善学生数学思维的必经之路。所以，在新课标实施以来，我在教学中关注着数学课堂文化的建设。

一、渗透数学思想，体验数学

与显性的数学知识不同，数学思维方法往往隐身于知识的发生、发展和应用中，有经验的教师不仅恩能够看到数学知识中所蕴含的主要思想方法，而且能根据知识本身的特点及学生的认知水平，确定具体又恰当的渗透要求和策略。比如在《认识一个整体的几分之一》中，一名教师是这样设计的：从一个桃的二分之一→一盘桃的二分之一（一盘盖好的桃）→如果这盘桃是6个，如果是8个→如果有一筐桃，这筐桃有30个有31个……从一个桃的二分之一到一盘桃的二分之一，学生很容易由“把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的二分之一”类推出“把一盘桃平均分成2份，每份是这个桃的二分之一”，认识得以丰富的同时，也真实经历了一次由此及彼的类推过程。从一盘桃到一盘桃有6个，突出把6个桃看成一个整体，把它们平均分成2份，接着又8个桃，一筐桃，数量变化尽管更大，但只是内在的一致性却在此过程中得到进一步体现。显然，上述过程也体现了抽象、改过对于建立数学概念的作用，有助于学生提高数学抽象、概括的数学思想方法。

二、营造人文环境，感悟数学。

心理学研究表明：民主、和谐融洽的氛围，有利于师生、生生之间的情感和信息交流，使学习在较长的时间内处于一种亢奋、高效状态。由于小学生注意力易分散，所以这应是小学课堂文化建设的首要内容，是学生健康、和谐发展的重要\保证。数学课堂应让学生潜移默化地交流、对话，在学习中体验，在探索中进取，在活动中薰陶。如四年级“小数加减法”的教学时，教师创设“蓝猫过生日买水果请客”的情境，引导学生列出算式：125.5元+234.7元。接着探究125.5+234.7的算法，四年级的学生，在老师的积极引导和鼓励下，想出了不同的办法，有简洁的，也有巧妙的，当然也有幼稚的，这样学生在课堂上感受到了一个成功者的地位，体验到了成功的喜悦。教师是课程的组织者、引导者、参与者，营造人文性的数学课堂环境，让学生充分感受到信任、关爱和尊重，从而建立良好的师生人际关系。

作为基础教育的小学数学教育，努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，构建数学课堂文化，让孩子的主体作用得到最大地调动，让孩子们喜欢数学，喜欢用数学，让每一位学生得到不同的发展，让我们的数学课堂具有生命的活力！

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