关于数学的手抄报内容大全

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　数学家故事100字

　1、陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。

　有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

　2、数学家的故事

　伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是?只宜在数学的尖端领域里工作?。

　3、华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学;华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。

　数学名言

　1、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。--D 希尔伯特

　2、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。--贝尔斯

　3、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。--华罗庚

　4、数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的自然科学提供了无可置疑的的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。--爱因斯坦

　5、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。--高斯

　6、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。--德摩根

　7、数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。--康扥尔

　9、数学，科学的女皇;数论，数学的女皇。 --C F 高斯

　10、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。--华罗庚

　11、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。--史密斯

　12、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 --L 克隆内克

　13、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。--柏拉图

　数学悖论题

　1=2?史上最经典的?证明?

　设 a = b ，则 a?b = a^2 ，等号两边同时减去 b^2 就有 a?b - b^2 = a^2 - b^2 。注意，这个等式的左边可以提出一个 b ，右边是一个平方差，于是有 b?(a - b) = (a + b)(a - b) 。约掉 (a - b) 有 b = a + b。然而 a = b ，因此 b = b + b ，也即 b = 2b 。约掉 b ，得 1 = 2 。

　这可能是有史以来最经典的谬证了。 Ted Chiang 在他的短篇科幻小说 Division by Zero 中写到：

　引用

　There is a well-known ?proof? that demonstrates that one equals two. It begins with some definitions: ?Let a = 1; let b = 1.? It ends with the conclusion ?a = 2a,? that is, one equals two. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proof has stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allows one to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all?real or imaginary, rational or irrational?are equal.

　这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了：等号两边是不能同时除以 a - b 的，因为我们假设了 a = b ，也就是说 a - b 是等于 0 的。

　无穷级数的力量

　小学时，这个问题困扰了我很久：下面这个式子等于多少?

　1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + ?

　一方面：

　1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + ?

　= [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + ?

　= 0 + 0 + 0 + ?

　= 0

　另一方面：

　1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + ?

　= 1 + [(-1) + 1] + [(-1) + 1] + [(-1) + ?

　= 1 + 0 + 0 + 0 + ?

　= 1

　这岂不是说明 0 = 1 吗?

　后来我又知道了，这个式子还可以等于 1/2 。不妨设 S = 1 + (-1) + 1 + (-1) + ? ， 于是有 S = 1 - S，解得 S = 1/2 。

　学习了微积分之后，我终于明白了，这个无穷级数是发散的，它没有一个所谓的?和?。无穷个数相加的结果是多少，这个是需要定义的。

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　九 九 歌

　九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。

　远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的'九九歌是从?九九八十一?起到?二二如四?止，共36句。因为是从?九九八十一?开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到?一一如一?。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从?一一如一?起到?九九八十一?止。

　现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为?小九九?;还有一种是81句的，通常称为?大九九?。

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数学手抄报资料大全

数学思想方法产生于数学认知活动，又反回来对数学认知活动起重要指导作用，它是数学知识的精髓和灵魂，是知识转化为能力的桥梁。你做的手抄报有体现你的数学思想方法吗?下面是我为大家带来的，希望大家喜欢。

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初一创意数学手抄报的资料

　数学的名人名言

1、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根

2、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——A·L·柯西

3、非数学归纳法在数学的研究中，起著不可缺少的作用。——舒尔I.

4、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文

5、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴

6、当数学家汇出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁

7、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

8、天才?请你看看我的臂肘吧。——拉码努扬

9、问题是数学的心脏。

10、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯

　数学家华罗庚的故事

有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着;忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说：

“那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?”

邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。”

胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。

两个孩子来到坟前，仔细端详著那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?”

邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。”

华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?”

邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。”

华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。”

当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。

金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。

华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道：

“孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。”

“菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。

一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。”

“菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋著。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。

庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪著“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见 “菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。

华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神。

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　数学手抄报资料大全：我们，为什么学数学?

　顾森：我们从小到大学数学，都是用现成的共识和定理解题。很多人学到毕业仍旧不知道公式、定理由哪些科学家提出。但事实上，背后的故事反而更精彩。包括很多数学上的结论，其实最开始，可能人们的猜想就是错误的，甚至得到了一个完全相反的结论，到后来才逐步逼近这个真理。这些都是课本上没有的。有很多书纯粹是讲故事，而《无言的宇宙》把很多数学公式的来历和对人类的影响都说出来，这一点很厉害。

　对人类的发展意义影响更大的我觉得是物理公式。数学公式其实也不是数学当中最有意义的东西，真正有意义的多数是定理，而不是由什么等于什么。

　李淼：我认为即便是文科生也需要跨界来学习。我非常支持高考改革不分文理。一千年前并没有什么分科。我们在人类科学的指导下，分工极度细化以后，科学发展到一定程度以后，一定要回到过去。就是要跨界，不跨界将来你的这个就业的机会和各方面，都会受到极大的限制。所以我非常期待在我有生之年看到，高考不再分科。

　顾森：如果说为了考试，那假如取消数学考试，我们还会学吗?我认为数学应该分两个层次，一是小学100以内的加减乘除，学会算账。再往后的解方程，几何结论等等，生活当中可能一辈子也用不上。数学这个玩意儿学到初二就够了，再往上走，或许纯粹出于兴趣爱好。到一定专业的领域想要做一些全新的东西，为人类造福，数学物理才存在意义。

　数学手抄报资料大全：伟大数学公式的背后

　1971年5月15日，尼加拉瓜发行了十张一套题为?改变世界面貌的十个数学公式?邮票，由一些著名数学家选出十个以世界发展极有影响的公式来表彰。这十个公式不但造福人类，而且具有典型的数学美，即：简明性、和谐性、奇异性。

　(一)手指计数基本法则

　邮票?1+1=2?是这套邮票的第一枚，这是人类一开始对数量认识的基础公式。人类的祖先就是以这一公式开始，堆石子，数贝壳、树枝、竹片，而后刻痕计数，结绳计数等，直至再后来创造文字、数字及计数用具如算盘、筹算、计算器等。一切都是从手指计数基本法则开始，因为人有十个手指，计算时以手指辅助。毫无疑问，正是这一事实自然地孕育形成了现在我们熟悉的十进制系统。记数法与十进制的诞生是文明史上的一次飞跃。

　(二)勾股定理(毕达哥拉斯定理)

　若一直角三角形的直角边为A、B，斜边为C，则有A2+B2=C2,这就是欧氏几何中最为著名的勾股定理。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用。在国外最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯，因而国外一般称之为?毕达哥拉斯定理?。

　中国在商高时代就已经知道?勾三股四弦五?的关系，远早于毕达哥拉斯，不过，中国对于勾股定理的证明却是比较迟的事情，一直到三国时期的赵爽才用面积割补法给出它的第一种证明。勾股定理的一大影响是无理数的发现。边长为1的正方形对角线长度为，不能用整数或整数之比即分数来表示，这一发现否定了毕氏学派?万物皆数?的信条，当时的人觉得整数与分数是容易理解的，称之为有理数，而新发现的这个数不好理解但却存在就取名为?无理数?。

　(三)阿基米德杠杆原理

　第三枚邮票表彰的数学公式F1X1=F2X2,其中F为作用力，X为力臂，FX即为力矩，从原则上说，只要动力臂足够长，而阻力臂足够短，就可以用足够小的力撬动足够重的物体。为此，阿基米德说了一句古名言：?给我一个支点，我就能撬动地球?。呵呵，看看物理学家多自信!!!除杠杆原理外，阿基米德还发现了著名的浮力定律和大量的几何学定理，他也是微积分的先驱之一。被后世数学家称尊为?数学之神?，在人类有史以来最重要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位分别是牛顿和高斯。

　(四)纳皮尔指数与对数关系公式

　对数关系公式即为纳皮尔公式，其中e=2.71828?。对数的发明者是苏格兰业余数学家纳皮尔男爵。自44岁起，经20年潜心研究大数的计算技术，他终于独立发明了对数，1614年出版了名著《奇妙的对数定律说明书》，对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。伽利略发出了豪言壮语：?给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来。?对数表曾在几个世纪内为数学家、会计师、航海家和科学家广泛应用。对数和指数已经成为数学的精髓部分，是每一个中学生必学的内容。

　(五)牛顿万有引力定律

　第五枚邮票立即使人联想到那个早已是家喻户晓的牛顿和苹果的故事。在那个神奇的假期里，一个苹果偶然从树上掉下来，这却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，终于牛顿发现了对人类具有划时代意义的万有引力定律。

　其中G为引力常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r为两个物体的距离。

　(六)麦克斯韦电磁方程组

　第六个公式是麦克斯韦电磁方程组，该方程组确定了电荷、电流、电场和磁场之间的普遍联系，是电磁学的基本方程。麦克斯韦方程组表明，空间某处只要有变化的磁场就能激发出涡旋电场，而变化的电场又能激发涡旋磁场，交变的电场和磁场互相激发就形成连续不断的电磁振荡即电磁波。由此公式可以证明电磁波在真空中传播的速度等于光在真空中传播的速度，这不是偶然的巧合，而是由于光就是一定波长的电磁波，这便是麦克斯韦创立的光的电磁学说。麦克斯韦是继法拉第之后集电磁学大成的伟大物理学家。电磁学理论奠定了现代电力工业，电子工业和无线电工业的基础。1871年受聘为剑桥大学的实验物理教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室?卡文迪许实验室。

　(七)爱因斯坦质能关系式

　E=mc2

　，这里c为光速，m为质量，E为能量。这就是后来最著名的质能关系式。这可是制造原子弹的理论基础。1905年提出这个公式的人是年仅26岁的伯尔尼专利局小职员爱因斯坦。1915年，建立了广义相对论，确定了空间、时间和物质之间的联系，质能转换公式及相对论的影响是巨大的，今天核能广泛用于农业及军事，而黑洞、时间旅行、空间弯曲等都是由相对论推导出来。爱因斯坦6岁学习小提琴，一生与小提琴相伴，艺术提高了他的审美能力，他一辈子也追求物理中的数学美(简洁美与对称美)。

　(八)德布罗意公式

　第八枚邮票表彰的公式是1924年德布罗意提出的表达波粒二象性的德布罗意公式：?=h/mv,

　其中?为与粒子相伴的物质波的波长，h是普朗克常量，mv为粒子的动量。在德布罗意之前，人们对自然界的认识只局限于两种基本的物质类型：实物和场。德布罗意本来是学历史的，受数学家庞加莱的影响而改学科学。1924年他在博士论文中提出「物质波」的概念，轰动全世界，他认为任何实物、粒子都同时具有波与粒子二种性质，还运用爱因斯坦的相对论，导出物质波波长的公式。他的看法后来被戴维森的实验证实。而物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。

　(九)玻尔兹曼公式

　1854年德国科学家克劳修斯首先引入熵的概念，这是对表示封闭体系杂乱程度的一个量，熵是希腊语?变化?的意思。这个量在可逆过程中不会变化，在不可逆过程中会变大。正像懒人的房间，若没有人替他收拾打扫，房间只会杂乱下去，决不会变得整齐。生物也离不开?熵增大法则?，生物需要从体外吸收负熵来抵消熵的增大。1877年，玻尔兹曼用下面的关系式来表示系统的无序性的大小：S=kLnW其中k为玻尔兹曼常数，s是宏观系统熵值，是分子运动或排列混乱程度的衡量尺度。W是可能的微观态数。W越大，系统就越混乱无序。由此可以看出熵的微观意义：熵是系统内分子热运动无序性的一种量度。由于观点新颖，一开始不为许多著名学者接受，玻尔兹曼为之付出了巨大的代价，成为他个人悲剧(自杀)的重要原因。玻尔兹曼的墓碑上刻的就是这个公式S=kLnW，以表彰他的伟大创见。

　(十)齐奥尔科夫斯基公式

　嫦娥奔月、万户飞天，人类对空间的向往由来已久，并为此进行着不懈努力。征服太空的关健是火箭技术。

　说到现代火箭，就要提到举世公认的宇航理论先驱者，前苏联的齐奥尔科夫斯基。正是他提出利用火箭进行星际航行和发射卫星的可能性。并建立了火箭结构特点与飞行速度之间的关系式，即著名的齐奥尔科夫斯基公式。其中V为火箭的速度增量，Ve为喷流相对于火箭的速度，m0和mi分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量。它成为人类征服太空的钥匙。

　1957年苏联发射第一颗人造卫星，揭开太空时代的序幕，1961年送出第一位航天员─盖加林，赢了太空竞赛的第一役，美国在1969年送阿姆斯特朗踏上月球。齐奥尔科夫斯基他着重钻研中国古代火箭技术，请人翻译明末及清初的军事著作参考，尤其对《武备志》最感兴趣。当时中国已拥有近三十种军用火箭，?神机火龙箭?或?火龙出水?之类的武器令他着迷，他产生了更多的梦想和灵感，不久写成《地球与天空的梦想》一书。他有一句十分精辟的名言：?地球是人类的摇篮，但是人不能永远生活在摇篮里。?

　数学手抄报资料大全：数学名言

　1、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。?高斯

　2、一个国家的科学水平能够用它消耗的数学来度量?拉奥

　3、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。?史密斯

　4、读读欧拉，读读欧拉，他是咱们大家的老师。?拉普拉斯

　5、有时候，你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明，但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。这是咱们继续研究的动力，并且最能使咱们有所发现。?高斯

　6、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能到达真正完善的地步。?马克思

　7、我决心放下那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去思考那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何笛卡儿

　8、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家魏尔斯特拉斯

　9、纯数学这门科学再其现代发展阶段，能够说是人类精神之最具独创性的创造。?怀德海

　10、咱们能够期盼，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。?贝尔斯

　11、"问题是数学的心脏。?PRHalmos

　12、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。?A?N?怀德海

　13、只要一门科学分支能提出超多的问题，它就充满着性命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。?希尔伯特

　14、纯数学这门科学再其现代发展阶段，能够说是人类精神之最具独创性的创造。?怀德海

　15、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。?华罗庚

　16、一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。?库默

　17、数学?科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉巴罗

　18、虽然不允许咱们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：必须的虚构假设足以解释许多现象。?欧拉出处

　19、问题是数学的心脏。?PRHalmos

　20、没有任何问题能够向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。?希尔伯特

　21、到底是大师的著作，不一样凡响!?伽罗瓦

　22、咱们欣赏数学，咱们需要数学。?陈省身

　23、数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。?陈省身

　24、数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学诺瓦利斯

　25、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时刻和文化背景的独立行是其本质的直接后果。?A?埃博

　27、在数学的天地里，重要的不是咱们知道什么，而是咱们怎样知道什么?毕达哥拉斯

　28、整数的简单构成，若干世纪以来一向是使数学获得新生的源泉。?GD伯克霍夫(伤感网名)

　29、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要?康扥尔

　30、算术是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支;然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

　数学手抄报资料大全：1-6年级的公式

　1、每份数?份数=总数

　总数?每份数=份数

　总数?份数=每份数

　2、1倍数?倍数=几倍数

　几倍数?1倍数=倍数

　几倍数?倍数=1倍数

　3、速度?时间=路程

　路程?速度=时间

　路程?时间=速度

　4、单价?数量=总价

　总价?单价=数量

　总价?数量=单价

　5、工作效率?工作时间=工作总量

　工作总量?工作效率=工作时间

　工作总量?工作时间=工作效率

　6 、加数+加数=和

　和-一个加数=另一个加数

　7 、被减数-减数=差

　被减数-差=减数

　差+减数=被减数

　8 、因数?因数=积

　积?一个因数=另一个因数

　9、 被除数?除数=商

　被除数?商=除数

　商?除数=被除数

　小学数学图形计算公式

　1、正方形

　C周长 S面积 a边长

　周长=边长?4

　C=4a

　面积=边长?边长

　S=a?a

　2、正方体

　V：体积 a：棱长

　表面积=棱长?棱长?6

　S表=a?a?6

　体积=棱长?棱长?棱长

　V=a?a?a

　3、长方形

　C周长 S面积 a边长

　周长=(长+宽)?2

　C=2(a+b)

　面积=长?宽

　S=ab

　4 、长方体

　V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高

　(1)表面积=(长?宽+长?高+宽?高)?2

　S=2(ab+ah+bh)

　(2)体积=长?宽?高

　V=abh

　5 、三角形

　s面积 a底 h高

　面积=底?高?2

　s=ah?2

　三角形高=面积 ?2?底

　三角形底=面积 ?2?高

　6、平行四边形

　s面积 a底 h高

　面积=底?高

　s=ah

　7、梯形

　s面积 a上底 b下底 h高

　面积=(上底+下底)?高?2

　s=(a+b)? h?2

　8 圆形

　S面积 C周长 ? d=直径 r=半径

　(1)周长=直径?=2半径

　C=?d=2?r

　(2)面积=半径?半径?

　9、圆柱体

　v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径 c：底面周长

　(1)侧面积=底面周长?高

　(2)表面积=侧面积+底面积?2

　(3)体积=底面积?高

　(4)体积=侧面积?2?半径

　10、圆锥体

　v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径

　体积=底面积?高?3

　和差问题的公式;

　总数?总份数=平均数

　(和+差)?2=大数

　(和-差)?2=小数

　和倍问题

　和?(倍数-1)=小数

　小数?倍数=大数

　(或者 和-小数=大数)

　差倍问题

　差?(倍数-1)=小数

　小数?倍数=大数

　(或 小数+差=大数)

　植树问题 ：

　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

　株数=段数+1=全长?株距-1

　全长=株距?(株数-1)

　株距=全长?(株数-1)

　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：

　株数=段数=全长?株距

　全长=株距?株数

　株距=全长?株数

　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

　株数=段数-1=全长?株距-1

　全长=株距?(株数+1)

　株距=全长?(株数+1)

　2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　株数=段数=全长?株距

　全长=株距?株数

　株距=全长?株数

　盈亏问题 ：

　(盈+亏)?两次分配量之差=参加分配的份数

　(大盈-小盈)?两次分配量之差=参加分配的份数

　(大亏-小亏)?两次分配量之差=参加分配的份数

　相遇问题 ：

　相遇路程=速度和?相遇时间

　相遇时间=相遇路程?速度和

　速度和=相遇路程?相遇时间

　追及问题 ：

　追及距离=速度差?追及时间

　追及时间=追及距离?速度差

　速度差=追及距离?追及时间

　流水问题 ：

　顺流速度=静水速度+水流速度

　逆流速度=静水速度-水流速度

　静水速度=(顺流速度+逆流速度)?2

　水流速度=(顺流速度-逆流速度)?2

　浓度问题 ：

　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　溶质的重量?溶液的重量?100%=浓度

　溶液的重量?浓度=溶质的重量

　溶质的重量?浓度=溶液的重量

　利润与折扣问题：

　利润=售出价-成本

　利润率=利润?成本?100%=(售出价?成本-1)?100%

　涨跌金额=本金?涨跌百分比

　折扣=实际售价?原售价?100%(折扣<1)

　利息=本金?利率?时间

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