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排列组合定序问题的除法：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数，即先全排，再除以定序元素的全排列。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
相关介绍：
排列组合（Permutation and Combination）是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
华图名师姚璐例1有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？
A.3
B.4
C.5
D.6
华图名师姚璐答案C
华图名师姚璐解析设该牧场每天长草量恰可供
头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃
天
根据核心公式：
，代入
华图名师姚璐例2有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？
A.20
B.25
C.30
D.35
华图名师姚璐答案C
华图名师姚璐解析设该牧场每天长草量恰可供
头牛吃一天，
根据核心公式：
华图名师姚璐例3如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？
A.50
B.46
C.38
D.35
华图名师姚璐答案D
华图名师姚璐解析
设每公亩牧场每天新长出来的草可供
头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为
24天内吃尽40公亩牧场的草，需要
头牛
根据核心公式：
，因此
，选择D
华图名师姚璐注释这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
华图名师姚璐例4有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？广东2006上
A.5台
B.6台
C.7台
D.8台
华图名师姚璐答案B
华图名师姚璐解析设每分钟流入的水量相当于
台抽水机的排水量，共需
台抽水机
有恒等式：
解
，得
，代入恒等式
华图名师姚璐例5有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？北京社招2006
A.16
B.20
C.24
D.28
华图名师姚璐答案C
华图名师姚璐解析设每分钟流入的水量相当于
台抽水机的排水量，共需
小时
有恒等式：
解
，得
，代入恒等式
华图名师姚璐例6林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）浙江2007
A.2周
B.3周
C.4周
D.5周
华图名师姚璐答案C
华图名师姚璐解析设每天新生长的野果足够
只猴子吃，33只猴子共需
周吃完
有恒等式：
解
，得
，代入恒等式
华图名师姚璐例7物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超高如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了浙江2006
A.2小时
B.1.8小时
C.1.6小时
D.0.8小时
华图名师姚璐答案D
华图名师姚璐解析设共需
小时就无人排队了。
例题
旅客在车站候车室等车
并且排队的乘客按一定速度增加
检查速度也一定
当车站放一个检票口
需用半小时把所有乘客解决完毕
当开放2个检票口时
只要10分钟就把所有乘客OK了
求增加人数的速度还有原来的人数
设一个检票口一分钟吃一个人
1个检票口30分钟吃30个人
2个检票口10分钟吃20个人
(30-20)/(30-10)=0.5个人
原有1*30-30*0.5=15人
或2*10-10*0.5=15人
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文章不错《排列组合中定序问题的除法怎样理解》内容很有帮助