如何培养小学生运用数学知识解决实际问题的能力

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在当前的数学教学中，紧密联系生活实际，培养学生对数学的应用意识，使他们在知识的学习与应用的过程中对所学知识形成深刻的理解，这样，学生在学习中建构的是可以应用的灵活的知识，而不是呆板的书本知识。当学生理解了一个数学知识，又能自觉主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值时，若能使之成为良性循环，他们将受用终身。

那么，如何在数学课堂教学中紧密联系生活实际、探索数学知识的应用价值、培养小学生的实践能力呢？

一、 从生活实际中引入所要学习的数学知识

数学来源于生活，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的。

教师善于把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象，从学生已有的生活经验和背景出发，使学生看到所学的数学知识就是发生在自己周围的事情，体会到生活中处处离不开数学，从而对数学产生亲切感，这样能更好地激发起学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的。

二、把所学的数学知识应用到实际中去

教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，在学生的实际中引入数学知识，把生活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。

如在讲究“圆的认识”后，教师用计算机生动、形象地展示了这样一个活动情境：学生站成一横排帮投沙包的游戏。教师问：“这样站你们有什么想法？”学生说：“这样站队不公平。”教师接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的同圆半径相等的知识说出应该围投沙包的目标站成一个圆，或固定好投包的站立点排成纵队一个人投完后下边的人再依次投，这样距离相同才保证了竞赛相同才保证了竞赛的公平性。

数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质，体现了在获得数学知识的同时，逐步形成良好的思维品质和运用数学知识的同时，让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。

数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用——培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养数学的应用意识，是加强数学实践能力、培养创新意识的良好途径。

实践是认识的源泉。通过实践，可使学生直接体验到知识来源于生活，又服务于生活。为此，教师不仅要注意从生活实际中引入数学知识，还要引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。

如何培养小学生实践操作的能力麻烦告诉我

要培养小学生的数学应用意识，首先要理解什么是数学应用意识。《数学新课程标准》关于数学应用意识的刻画，为我们理解数学应用意识提供了基本依据。它提出，在小学阶段的数学学习，学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面：

1、认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。

只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中，并被广泛应用于现实世界，也就是说只有学生将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的真正价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发。如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。

2、面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

面对实际问题，能够主动尝试着从数学的角度、用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。

3、面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

学生只有主动地寻求数学的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的应用价值。

二、如何培养小学生的数学应用意识

1、课堂教学中要注重数学知识的来龙去脉

数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编写者头脑中特有的，数学是从现实世界中抽象出来的，它有它固有的起源。然而，在我们的课堂教学中，教师往往是“切头去尾烧中段”，很少讲数学知识的来源和实际应用，这样做的后果只会导致学生对知识理解的不深刻。事实上，对学生来说，知道数学的“来龙去脉”，也就是让每个学生知道数学知识从哪里来？到哪里去？就能够从生活中学习数学，再将数学应用到生活中，用数学解决生活中的实际情况，使所学知识更能一体化。所以，按照《数学新课程标准》的要求及数学教学的理念，教师有必要通过讲授或学生的实际操作让学生更加清楚的了解数学知识的来源。

例如：在讲《圆的周长》前，为了让学生更好的理解圆周率，教师可以准备三个圆：一个一元的硬币、一个自己剪的圆、一个圆的实物，让学生通过测量不同圆的周长和直径，来理解周长和直径之间存在的固有的倍数关系，这个关系就是圆周率。这样的学习，能极大的调动学生的学习热情，让学生通过自己动手探讨、自己参与研究得出自己的结论。

2、课堂教学中要采撷生活实例

许多小学数学知识比较抽象，学生在头脑中难以建立表象，更不能真正理解知识的内在涵意，这就需要教师善于抓住数学知识传授与数学知识应用之间的联系来设计教学活动，使学生通过自己动手、分析、比较、推理和交流、调查等一系列实践活动，理解并能运用所学的数学知识，从而提高数学应用能力。生活中经常看到、经常听到的许多 事情都能成为数学课堂很好的素材。我们知道数学知识中应用题与我们的生活实际联系最为密切，在应用题教学中，若能把生活中的事例引到课堂中来，与教学相结合，学生就会有一种身临其境的感觉。此时，与其说学生在解答数学应用题，还不如说是在解决身边的一件事情。学生也不会再为了解题而解题，而会尝试着用数学的思维去观察生活中的小事。这就是数学应用题生活化所带来的作用。其实不仅应用题可以创设情境，数的认识、几何知识等也都可以从学生的生活中提炼出类似的场景，加强数学与生活的联系，使学生感到数学就在身边。

例如：在学习《元、角、分的认识》一课时，教师可以设计一个购物的游戏，分别由不同的学生扮演营业员、顾客，有一定数量的钱去购物，营业员找钱，其他同学生判断营业员找的钱是否正确。这样的情境生活中随处可见，可如果把它放置于课堂中，则更能让学生感受数学与生活的紧密联系。

我们不难发现，学习的内容与学生的生活实际越贴近，学生就越容易接受；若放手让他们去观察、去实践，他们学习的兴趣也就越高涨，学习的效果也越好！

3、为学生运用所学数学知识解决实际问题创造条件和机会

培养学生的数学应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、练习作业，让学生在现实中寻求解决方案；也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的数学应用意识。

例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况，在此基础上才能给出进货建议。又如，让学生测算粉刷教室的费用。这需要学生首先测定教室的粉刷面积，了解市场上有哪些涂料、价格如何，确定选用哪种涂料、需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些因素以后学生才能对粉刷教室的费用有个初步估计。

4、引导学生应用所学数学知识去解决实际问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生用数学知识来解决日常

如何在操作活动中培养学生的数学能力

实践活动是儿童发展成长的主要途一径，也是学生形成实践能力的载体。在数学教学中，应重视通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力。使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。

一、实践操作是学生智力的源泉

实践操作能激发学生的学习兴趣，变要我学为我要学。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。在教学中，利用学生好动、好奇的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习一的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知。

二、实践操作能促进学生主动学习

在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是把人类的知识成果转为个体认识的过程，科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。例如：10以内的加减法是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分与合，在5以内数的分与合教学中先让学生拿出2个木块，分成左右两堆（1，l）。得到并学会用分与合说组成。再让学生拿出4个木块。也要分成左右两堆，想想可似怎么分，要求同桌要分得不一样，通过交流发现有三种：(1，3）、(2,2）、（3,1）。老师提问：刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把这三种分法一个不漏而且又是很有规律地找出来？学生们互相讨论，边议边摆摆弄弄。他们想出了好办法，发现可以先把4个木块都放在左边，每次移l个到右边，就（3，l）、（2，2)、（l，3）；也有的讲可以先把4个木块都放在右边，每次移1个到左边，这样也是有序地分，就成了（1，3）、（2,2）、(3，l）。两种分法都有道理，教师及时地给予表扬，同学们得鼓励，主动探索的劲头更足了

三、实践操作有助于发展学生思维

苏霍姆林斯基说过：手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。例如：在教学圆的周长时，一上课我就为大家准备了许许多多的圆（有的用硬纸剪的、有的有布剪的、有的画在纸上、还有的画在黑板上）。我问学生：你能用什么办法知道这些圆的周长？学生忙开了，有的把圆放在尺上滚一圈；有的把圆对折再对折，然后用尺子量；也有的用线先绕一圈，然后量线的长度。

虽然上面部分只是课的导入，但从那么多的方法中，充分体现了两个方面的教学效果：一方面是发展学生思维，思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而实践操作最易于激发学生的思维和想象，使学习变成儿童的精神追求。另一方面是明理，通过学生实践操作，学生不仅对所学知识能够生动地感知、深刻地理解、牢固地掌握，而且可以明了知识的发生、发展过程。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程内化为思维，使思维得到发展。

数学教学要为学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。

如何培养学生数学实践能力

在数学教学中，加强学生动手操作能力的培养。一是利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的情景和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，从而引导学生通过动手操作真正掌握理解知识，把抽象的数学知识变为形象的物体的知识。二是有助于促进学生主动探索，增强亲自探究的欲望，从而有助于促进学生自主探索，发展学生的思维能力，变“学会”为“会学”；三是有利于学生理解和掌握知识，使抽象的公式、定理、法则得到验证，发展学生思维，提高实践能力；四是有利于培养学生严谨的科学态度。

从教几年来，结合教学实践，我认为在数学教学中培养学生的动手实践能力应从课前、课堂、课后来抓 。具体从以下三方面来做：

一、课前收集信息，培养学生的动手实践的习惯

（一）收集有关信息，获得感性认识

在教学过程中要打破教材，巧妙组织教材，把知识教给学生，把学生教“活”。就要从学生日常生活中遇到的问题入手，让其观察生活，搜集信息，才能有效的激发其认知兴趣，促使他们自主地探索，寻求解决问题的方法，从而在理解掌握知识，学习知识的同时，感受到自己所学知识的价值所在。例如，在教学六年级上册“百分率”这一内容时，结合我们日常生活中遇到的树的成活率、考试的合格率、种子的发芽率等等，让学生深入到社会上去探寻这些百分率在实际生活中是怎样应用的。通过收集信息，使学生对“百分率”有了感性认识，对新知识不再陌生，而是轻松地去学习、接受新知识。这样，从日常十活入手学习知识，既激发学生的学习兴趣，又促进对新知识的理解，并为培养学生的实践能力迈出了坚实的一步。

（二）自制学具，增强学生学习数学的兴趣

例如，在教学六年级上下册“圆柱的表面积”时，课前让学生自己制作一个圆柱，学生通过亲手制作，就已知道了圆柱的表面是由两个圆面和一个侧面长方形构成的，所以进一步的计算就简单多了；在教学六年级上册“圆的认识”前，布置学生剪一个规范的圆，学生为了剪一个规范的圆，就必须预习圆的有关知识。动手制造学具，学生容易接受，也很乐意完成，在制造学具的过程中，既能让学生学到一此数学知识，也能增强学生对数学的学习兴趣。

二、课堂中要正确引导学生进行动手实践

（一）创设平等、民主、合作交流的课堂氛围，形成学生动手实践的条件

在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的课堂氛围，会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学生有了学习的欲望和要求。让学生通过剪一剪，摆一摆，拼一拼，搭一搭等实践活动发现事物的奥秘，逐步形成实验求知的意识。从而，学生在有意识的驱动下，动手操作的能力会有很大的提高。例如“两位数减一位数的减法”时，求17减9怎么算，教学时，可以让学生先拿出17 根小棒，试着从里面拿走9根，想想该怎么摆？学生自己会发现从散开的7根中减9根不够减，但是通过动手操作学生会找到一种不同的摆法。学生动手操作后，在教师引导下，再让学生分别将自己摆的过程和结论有序地、完整地口述出来，然后请全班评议哪种方法比较好。教学时，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息。

（二）创设生活情景，引导操作

数学来源于生活，它是具体的，但它又是抽象的，所以在教学是应该将数学抽象的内容附着在予现实的背景生活中，让学生学习从现实生活中产生、发展、学习数学。教学时利用学生已有的生活经验，创设一定的生活情景来引导操作可以帮助学生顺利地获得事物的表象。例如，教学《除法的初步认识》时，教师创设情景：这里有10只铅笔，你能帮助老师平均分给5个同学马？学生踊跃举手，根据在生活中积累的经验，很容易就将10只铅笔平均分给了5个同学。教师再提问：你是怎么知道自己分对了呢？生：因为每个人生上现在拿的都是一样多，都是2支。这样通过创设的情景，学生亲自操作实践很容易理解平均分就是每个人都分得同样多的既念。

（三）通过自主探索和合作交流的学习形式，培养学生的动手实践能力

在教学六年级下册“认识圆锥”，让学生四人一小组制作一个圆柱和一个圆锥，再仔细观察这两种图形的异同，让学生根据自己制作的图形小组合作自主地探索两者的异同。通过讨论与交流总结圆锥只有一个底面、一条高。这样，既培养了学生的合作能力也培养了动手操作能力。

（四）引导学生从具体操作中抽象出数学结论

在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。

三、课后学以致用，培养学生的动手实践能力

指导学生将所学的数学知识应用到生活中，通过动手实践，用所学的数学知识解决与之有关的生活问题，使学生感受学数学的乐趣，体会数学的作用，这是培养学生应用能力的关键。

（一）操作游戏丰富创造性思维

数学游戏，是小学生特别喜欢的活动，它既能提高学生对数学的学习兴趣，也能发展学生的创造性思维。如“有趣的七巧板”就可以让学生动手，拼出各种有创意的图形；“俄罗斯方格”也能让学生创设出多种方案。学生通过操作游戏，锻炼了动手操作能力，丰富了创造性思维。

（二）手工制作培养创新能力

它能巩固所学知识，提高兴趣，培养操作能力和创新能力。例如教学《圆柱的表面积》后，教师设计了一堂活动课，要求学生做一个圆柱型的实物模型。要求：制作圆柱时必须先量出圆柱底面和侧面的展开图，再沿线剪下拼贴而成。学生通过思考，剪贴制作出各种不同的圆柱型模型，有油桶、水桶、口杯等。有此学生还将圆柱与其他图形相拼，制作出火箭、电视塔、房屋等模型。

（三）小设计提高应用能力

利用学生掌握的数学知识和基本的技能，提出实际的问题，要求学生自己设计解决。可以提高学生应用数学知识的能力，培养学生的成就感，促进学生对数学知识的兴趣。例如，教师在学生学习了圆的面积公式后要求学生设计：在一块空地上修砌一个面积是30平方米的圆形花坛。学生分小组讨论，设计出几中不同的方案。

总之，培养学生动手实践能力是新课标的要求，也是时代发展的需要，是培养学生数学能力的一种重要手段，也是提高学生学习数学兴趣的一种有效的方法。我们在教学中应加强学生动手操作实践能力的培养，使学生能适应时代，全面发展。

在数学教学中，教师应紧密联系生活实际，培养学生对数学的应用意识，使他们在知识的学习与应用过程中对所学知识形成深刻的理解。那么，如何在数学课堂教学中培养学生的实践能力呢？

实践能力是儿童智力活动的源泉

实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识比较抽象，一些学生难以理解，缺乏学习兴趣。在教学中，教师可利用学生好动、好奇的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，让他们充分发挥学习的自觉能动性，在操作中把抽象的知识变为活生生的动作，在实践感受中获得正确认知。

大脑的功能具有整体性，只有左右半脑相互配合，协调发展，人的智力才能获得最佳发展。数学思维活动主要受左脑支配，而使用直观的教学材料，具有形象的特点，再加上儿童实际动手操作，使多种感官一起发挥作用，从而有助于左右脑的协调发展，促进儿童充分发展智力潜能。

从生活实际中引入相关的数学知识

数学来源于生活，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引出数学知识，让学生感到“数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题，自己的生活与数学知识可以融为一体”。例如，在教学“圆的认识”时，教师可以通过问学生的方式导入：“在生活中你们见到过哪些物体是圆的？”学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“如果做成正方形和椭圆形的，车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识作出科学、准确的回答。教师就此引入新课：今天我们开始研究圆的特征，同学们会对这个问题有一个清晰的认识。学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。

实践操作能力能促进学生主动学习

小学生的认知过程是一种知识再生产的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作环境，让他们多动手摆摆、弄弄，加大知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，并能运用已学到的规律去解决新问题，这样就能使他们在获取新知识时，也学会了学习。例如：“10以内的加减法”是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分与合，5以内数的分与合教学中，可以先让学生拿出两个木块，分成左右两堆；再让学生拿出4个木块，也要分成左右两堆，要求同桌要分得不一样。学生通过交流发现有三种分法：(1，3)、(2,2)、(3,1)。老师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把这三种分法一个不漏而且又是很有规律地找出来？”学生们互相讨论，一边议论一边摆弄，最后想出了办法。教师及时地给予表扬，学生得到鼓励，主动探索的劲头更足了。

把所学的数学知识应用到实际中去

教师还要引导学生把书本上的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现反向促进学生对知识更深入的理解。如在讲述“圆的认识”后，教师用计算机生动、形象地展示了这样一个活动情境：学生站成一横排投沙包。教师问：“这样站你们有什么想法？”学生说：“这样站队不公平。”教师接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的同圆半径相等的知识，说应该站成一个圆投沙包，或固定好投包的站立点排成纵队，一个人投完后边的人再依次投，距离相同才能保证竞赛的公平性。

数学知识在实际中的应用，体现了数学问题的生活化，能帮助学生在获得数学知识的同时，逐步养成良好的思维方式。它也能让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。

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